如图所示,半径为R的平面圆形线圈载有电流-|||-_(2) ,另一无限长直导线AB载有电路I1。一长-|||-直导线AB通过圆形线圈的圆心,且与圆形线圈-|||-在同一平面内,求圆形线圈所受的安培力。-|||-I-|||-R-|||-l2

本题考查安培力的计算，解题思路是先根据安培环路定理求出长直导线在圆形线圈处产生的磁场分布，再利用安培力公式计算圆形线圈上各电流元所受安培力，最后通过积分求出整个圆形线圈所受的安培力。

步骤一：求长直导线在圆形线圈处产生的磁场

根据安培环路定理，无限长直导线在距离其为$r$处产生的磁感应强度大小为$B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi r}$，其中$\mu_0$为真空磁导率，$I_1$为长直导线中的电流。在圆形线圈所在平面内，长直导线产生的磁场方向垂直于纸面向里（根据右手螺旋定则判断）。

步骤二：计算圆形线圈上电流元所受安培力

在圆形线圈上取一电流元$I_2dl$，其中$dl$为电流元的长度，$I_2$为圆形线圈中的电流。根据安培力公式$dF = I_2dlB\sin\theta$，由于长直导线与圆形线圈在同一平面内，$\theta = 90^{\circ}$，$\sin\theta = 1$，所以$dF = I_2dlB$。

步骤三：对圆形线圈上各电流元所受安培力进行积分

将$B = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi r}$代入$dF = I_2dlB$中，得到$dF = I_2dl\frac{\mu_0 I_1}{2\pi r}$。
由于圆形线圈关于长直导线对称，我们可以将圆形线圈上的电流元分为左右两部分，左右两部分电流元所受安培力大小相等，方向相反。
对于圆形线圈上的任意一个电流元$I_2dl$，其在长直导线方向上的分力为$dF_x = dF\cos\alpha$，其中$\alpha$为$dF$与长直导线的夹角。
根据几何关系，$\cos\alpha = \frac{r}{R}$，$dl = Rd\alpha$，则$dF_x = I_2\frac{\mu_0 I_1}{2\pi r}Rd\alpha\frac{r}{R} = \frac{\mu_0 I_1I_2}{2\pi}d\alpha$。
对$dF_x$在$0$到$2\pi$上进行积分，可得：
$\begin{align*}F_x&=\int_{0}^{2\pi}\frac{\mu_0 I_1I_2}{2\pi}d\alpha\\&=\frac{\mu_0 I_1I_2}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}d\alpha\\&=\frac{\mu_0 I_1I_2}{2\pi}\times 2\pi\\&=\mu_0 I_1I_2\end{align*}$
由于左右两部分电流元所受安培力在垂直于长直导线方向上的分力相互抵消，所以圆形线圈所受的安培力大小为$F = \mu_0 I_1I_2$，方向向右（根据左手定则判断）。