有一大批产品，其验收方案如下，先作第一次检验：从中任取10件，经检验无次品接受这批产品，次品数大于2拒收；否则作第二次检验，其做法是从中再任取5件，仅当5件中无次品时接受这批产品。若产品的次品率为10%，求（1）这批产品经第一次检验就能接受的概率；（2）需作第二次检验的概率；（3）这批产品按第二次检验的标准被接受的概率；（4）这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被通过的概率；（5）这批产品被接受的概率。

设表示第一次检验中所含的次品数，显然服从二项分布，记作。

设表示第二次检验中所含的次品数，显然服从二项分布，记作。

（1）经第一次检验就能接受的概率为：

（2）需作第二次检验的概率为：

（3）这批产品按第二次检验的标准被接受的概率为：

（4）这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被通过的概率为：

∵ 的取值是简单随机抽样中“任取”这种抽样方式的结果，它们之间是相互独立的，从而可知事件和是相互独立的。

∴ 

（5）这批产品被接受的概率为：

综上所述，即可求出本题5个小问的答案：

（1）这批产品经第一次检验就能接受的概率为0.349

（2）需作第二次检验的概率为0.581

（3）这批产品按第二次检验的标准被接受的概率为0.590

（4）这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被通过的概率为0.343

（5）这批产品被接受的概率为0.692