安庆师范学院理科非物理专业大学物理(少学时)作业本姓 名 储少华学 号 53011565301156班 级 10级2班(工)物理与电气工程学院大学物理教研室编制2011年8月习题一1-6 一艘正在行驶的快艇,在发动机关闭后,有一个与它速度方向相反的加速度,其大小与它的速度平方成正比,即:,式中k为常数。试证明快艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为,其中v是发动机关闭时的速度。证明:1-10 在相对于地面静止的坐标系内,A、B两船都以的速率匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y轴的单位矢量分别用i、j表示),那么从A船看B船,它对A船的速度为多少?解:根据相对运动速度关系 v=v'+u在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系则有 2i=v'+2jV'=(-2i+2j)答:从A船看B船,它对A船的速度为(-2i+2j)习题二2-10 井水水面离地面2m,一人用质量为1kg的桶从井中提10kg的水,但由于水桶漏水,每升高0.5m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到地面的过程中人所做的功。2-21 质量为m的小球自斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的固定光滑斜面上。设碰撞是完全弹性的,求小球对斜面的冲量大小和方向。习题三3-5 一根长为l,质量为m的均匀直棒可绕其一端,且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速地将棒释放。已知棒对轴的转动惯量为,设l=1m,求:⑴ 放手时棒的角加速度。⑵棒转到水平位置时的角速度。3-10 如题3-10图所示,在光滑水平面上,质量为M的小木块系在劲度系数为k的轻弹簧一端,弹簧的另一端固定在O点,开始时,木块与弹簧静止在A点,且弹簧为原长l。一颗质量为m的子弹以初速度v击入木块并嵌在木块内。当木块到达B点时,弹簧的长度为L,且OB⊥OA。求木块到达B点时的速度。题3-10图习题四4.4 一个观察者测得沿长度方向匀速运动着的米尺的长度为,则此米尺以多大的速度接近观察者?4.11 设电子静止质量为,将一个电子从静止加速到速率为(为真空中光速),问需作多少功?习题五5.8 如果一瓶氦气和一瓶氧气的温度相同,已知氦气分子的平均平动动能为,试求:(1)氧气分子的平均平动动能和均方根速率;(2)氧气的温度。5.9对于单原子分子理想气体,下面各式分别代表什么物理意义?(1):(2):(3):(式中:为摩尔气体常数,为气体的热力学温度)。习题六6.4 在题6-4图中,一定量理想气体从体积膨胀到体积分别经历的过程是:等压过程;等温过程;绝热过程,它们中吸热最多的过程是?A. 。 B. 。 C. 。 D. 既是也是,而且两过程吸热一样多。 E. 题6-4图 F. P-V图中,AB是一条理想气体的绝热线。设气体由任意状态C经准静态过程变到D状态,过程曲线CD与绝热线AB相交于E,试证明:CD过程为吸热过程。 G. 题6-12图 习题七 7.3 真空中,一根细玻璃棒被弯成半径为的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电荷量,沿其下半部分均匀分布有电荷量,如题7-3图所示。试求圆心处的电场强度。 题7-3图 7.10 真空中,一根长为的带电细棒。左半部分均匀带有负电荷;右半部分均匀带有正电荷,电荷线密度分别为和,如题7-10图所示。点在棒的延长线上、距点为,点在棒的垂直平分线上,与棒相距为。以棒的中点为电势的零点,求点和点的电势。 题7-10图 7.18 真空中一个未带电的空腔导体球壳,内半径为,在腔内离球心的距离为处(),固定一个电荷量为的点电荷,用导线把球壳外表面接地后,再把接地线撤去。选无穷远处为电势零点。求球心处的电势。 习题八 8.8 真空中有一根半径为的无限长直圆柱形导线,其轴线沿铅垂方向。沿轴线方向通有电流,电流均匀分布于横截面内,在距轴线处有一个电荷量为的电子,沿平行于轴方向以速度向下运动,如题8-8图所示。求电子所受的磁场力。 题8-8图 8.13 真空中,在一条半径为的无限长直半圆筒形的金属薄片中,沿轴向通有电流,且电流均匀分布,如题8-13图所示。求半圆筒轴线上任意一点处的磁感应强度。 题8-13图 习题九 9.2 如题9-2图所示,有一弯成倾角的金属架放在磁场中,磁感应强度的方向垂直于金属架所在平面。一导体杆垂直于边,并在金属架上以恒定的速度向右滑动,恒与垂直。设时,。求:当磁场分布均匀且不随时间改变时,框架内的感应电动势的大小。 题9-2图 9.5 在均匀磁场中,导线,,整体可绕点在垂直于磁场的平面内逆时针转动,如题9-5图所示。若转动角速度为。 (1)求间电势差。 (2)求间电势差。 (3)指出、、三点中哪点电势最高 题9-5图 、( 、( 、( 中的哪一个?试说明理由。 题9-13图 习题十 10.3 一个做简谐振动的物体,其质量为kg,振幅为m周期为4.0s。当t=0时,物体处于正的最大位移处。求 (1)t=0.5s时物体所在位置和物体所受的力。 (2)从起始位置运动到m所需要的时间。 10.5 在铅垂平面内半径为r的一段光滑圆形轨道的最低处放置一小物体,轻碰一下次物体,物体沿圆形轨道来回作小幅度运动。试证: (1)物体所作的运动时简谐振动。 (2)次简谐振动的周期为。 10.7 弹簧上挂一砝码,质量为100g砝码静止时,弹簧伸长为5cm,如果吧砝码在铅垂地拉下2cm,然后放手。试求:砝码振动的振幅和系统振动的总能量。 习题十一 11-1 一个沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形曲线如题11-1图所示。 O和点1、点2的振动初相位。 t=T/4时的波形图。 题 11-1图 11-3已知坐标原点处的波源,其振动表达式为,它所形成的波以的速度沿x轴正向传播。试求: T及波长λ。 ⑵ 写出波动表达式。 习题十二 P为屏幕上第五级亮纹的中心。若是P点变为中央亮纹的中心,则在发出的光束途中应插入多厚的玻璃片(光的波长为600.0nm,玻璃的折射率为1.5)? 题12.2 12.7白光垂直照射在空气中一厚度为m的肥皂膜上,当观察发射光时,在可见光范围内因干涉而加强的波长为多少(肥皂膜折射率为1.33)? 12.17用波长为的单色平行光垂直照射到每厘米1000条缝的衍射光栅上,光栅距屏100cm,求第二级光谱线与中央明条纹的距离。 12.21自然光通过两个偏振化方向成角的偏振片,透射光强为。在这两个偏振片之间再插入另一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片均成角,求透射光强。 习题十三 M表面发生光电效应,发射的光电子(电量绝对值为,质量为)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场(如题13-3图示),今已测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R,求:(1)金属材料的逸出功;(2)遏止电势差。 题13-3图 13.19一维运动的粒子,设其动量的不确定量等于它的动量。试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系。

安庆师范学院理科非物理专业

大学物理(少学时)作业本

姓 名 储少华

学 号 53011565301156

班 级 10级2班(工)

物理与电气工程学院大学物理教研室编制

2011年8月

习题一

1-6 一艘正在行驶的快艇,在发动机关闭后,有一个与它速度方向相反的加速度,其大小与它的速度平方成正比,即:,式中k为常数。试证明快艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为,其中v是发动机关闭时的速度。

证明:

1-10 在相对于地面静止的坐标系内,A、B两船都以的速率匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y轴的单位矢量分别用i、j表示),那么从A船看B船,它对A船的速度为多少?

解:根据相对运动速度关系 v=v'+u

在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系

则有 2i=v'+2j

V'=(-2i+2j)

答:从A船看B船,它对A船的速度为(-2i+2j)

习题二

2-10 井水水面离地面2m,一人用质量为1kg的桶从井中提10kg的水,但由于水桶漏水,每升高0.5m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到地面的过程中人所做的功。

2-21 质量为m的小球自斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的固定光滑斜面上。设碰撞是完全弹性的,求小球对斜面的冲量大小和方向。

习题三

3-5 一根长为l,质量为m的均匀直棒可绕其一端,且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速地将棒释放。已知棒对轴的转动惯量为,设l=1m,求:

⑴ 放手时棒的角加速度。

⑵棒转到水平位置时的角速度。

3-10 如题3-10图所示,在光滑水平面上,质量为M的小木块系在劲度系数为k的轻弹簧一端,弹簧的另一端固定在O点,开始时,木块与弹簧静止在A点,且弹簧为原长l。一颗质量为m的子弹以初速度v击入木块并嵌在木块内。当木块到达B点时,弹簧的长度为L,且OB⊥OA。求木块到达B点时的速度。

题3-10图

习题四

4.4 一个观察者测得沿长度方向匀速运动着的米尺的长度为,则此米尺以多大的速度接近观察者?

4.11 设电子静止质量为,将一个电子从静止加速到速率为(为真空中光速),问需作多少功?

习题五

5.8 如果一瓶氦气和一瓶氧气的温度相同,已知氦气分子的平均平动动能为,试求:(1)氧气分子的平均平动动能和均方根速率;(2)氧气的温度。

5.9对于单原子分子理想气体,下面各式分别代表什么物理意义?

(1):

(2):

(3):

(式中:为摩尔气体常数,为气体的热力学温度)。

习题六

6.4 在题6-4图中,一定量理想气体从体积膨胀到体积分别经历的过程是:等压过程;等温过程;绝热过程,它们中吸热最多的过程是?

A. 。
B. 。
C. 。
D. 既是也是,而且两过程吸热一样多。
E. 题6-4图
F. P-V图中,AB是一条理想气体的绝热线。设气体由任意状态C经准静态过程变到D状态,过程曲线CD与绝热线AB相交于E,试证明:CD过程为吸热过程。
G. 题6-12图
习题七
7.3 真空中,一根细玻璃棒被弯成半径为的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电荷量,沿其下半部分均匀分布有电荷量,如题7-3图所示。试求圆心处的电场强度。
题7-3图
7.10 真空中,一根长为的带电细棒。左半部分均匀带有负电荷;右半部分均匀带有正电荷,电荷线密度分别为和,如题7-10图所示。点在棒的延长线上、距点为,点在棒的垂直平分线上,与棒相距为。以棒的中点为电势的零点,求点和点的电势。
题7-10图
7.18 真空中一个未带电的空腔导体球壳,内半径为,在腔内离球心的距离为处(),固定一个电荷量为的点电荷,用导线把球壳外表面接地后,再把接地线撤去。选无穷远处为电势零点。求球心处的电势。
习题八
8.8 真空中有一根半径为的无限长直圆柱形导线,其轴线沿铅垂方向。沿轴线方向通有电流,电流均匀分布于横截面内,在距轴线处有一个电荷量为的电子,沿平行于轴方向以速度向下运动,如题8-8图所示。求电子所受的磁场力。
题8-8图
8.13 真空中,在一条半径为的无限长直半圆筒形的金属薄片中,沿轴向通有电流,且电流均匀分布,如题8-13图所示。求半圆筒轴线上任意一点处的磁感应强度。
题8-13图
习题九
9.2 如题9-2图所示,有一弯成倾角的金属架放在磁场中,磁感应强度的方向垂直于金属架所在平面。一导体杆垂直于边,并在金属架上以恒定的速度向右滑动,恒与垂直。设时,。求:当磁场分布均匀且不随时间改变时,框架内的感应电动势的大小。
题9-2图
9.5 在均匀磁场中,导线,,整体可绕点在垂直于磁场的平面内逆时针转动,如题9-5图所示。若转动角速度为。
(1)求间电势差。
(2)求间电势差。
(3)指出、、三点中哪点电势最高
题9-5图
、(
、(
、(
中的哪一个?试说明理由。

题9-13图
习题十
10.3 一个做简谐振动的物体,其质量为kg,振幅为m周期为4.0s。当t=0时,物体处于正的最大位移处。求
(1)t=0.5s时物体所在位置和物体所受的力。
(2)从起始位置运动到m所需要的时间。
10.5 在铅垂平面内半径为r的一段光滑圆形轨道的最低处放置一小物体,轻碰一下次物体,物体沿圆形轨道来回作小幅度运动。试证:
(1)物体所作的运动时简谐振动。
(2)次简谐振动的周期为。
10.7 弹簧上挂一砝码,质量为100g砝码静止时,弹簧伸长为5cm,如果吧砝码在铅垂地拉下2cm,然后放手。试求:砝码振动的振幅和系统振动的总能量。
习题十一
11-1 一个沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形曲线如题11-1图所示。
O和点1、点2的振动初相位。
t=T/4时的波形图。
题 11-1图
11-3已知坐标原点处的波源,其振动表达式为,它所形成的波以的速度沿x轴正向传播。试求:
T及波长λ。
⑵ 写出波动表达式。
习题十二
P为屏幕上第五级亮纹的中心。若是P点变为中央亮纹的中心,则在发出的光束途中应插入多厚的玻璃片(光的波长为600.0nm,玻璃的折射率为1.5)?
题12.2
12.7白光垂直照射在空气中一厚度为m的肥皂膜上,当观察发射光时,在可见光范围内因干涉而加强的波长为多少(肥皂膜折射率为1.33)?
12.17用波长为的单色平行光垂直照射到每厘米1000条缝的衍射光栅上,光栅距屏100cm,求第二级光谱线与中央明条纹的距离。
12.21自然光通过两个偏振化方向成角的偏振片,透射光强为。在这两个偏振片之间再插入另一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片均成角,求透射光强。
习题十三
M表面发生光电效应,发射的光电子(电量绝对值为,质量为)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场(如题13-3图示),今已测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R,求:(1)金属材料的逸出功;(2)遏止电势差。
题13-3图
13.19一维运动的粒子,设其动量的不确定量等于它的动量。试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系。