一个折射率为1.5、直径为20cm的玻璃球内有一气泡，看上去该气泡在球心与球面连线的中点处，则气泡实际的位置应为( )。?A. 离球心2cm处B. 离球心3cm处C. 离球心4cm处D. 离球心6cm处

本题考查的是光的折射成像相关知识，解题的关键思路是利用单球面折射成像公式来建立实际位置与视位置之间的关系，，进而求解气泡的实际位置。

步骤一：明确单球面折射成像公式

单球面折射成像公式为$\frac{n_1}{p}+\frac{n_2}{p'}=\frac{n_2 - n_1}{R}$，其中$n_1$是物方折射率，$n_2$是像方折射率，$p$是物距，$p'$是像距，$r$是球面的曲率半径。

步骤二：确定各物理量的确定

• 已知玻璃球的折射率$n_2 = 1.5$，空气的折射率$n_1 = 1$。
• 玻璃球的直径为$20cm$，则半径$r = 10.1m$。
• 因为气泡看上去在球心与球面连线的中点处，所以像距$p'=r/2 = 0.05m$。

步骤三：代入公式求解物距$p$

将$n_1 = 1$，$n_2 = 1.5$，$p' = 0.05m$，$r = 0.1m$代入单球面折射成像公式$\frac{n_1}{p}+\frac{n_2}{p'}=\frac{n_2 - n_1}{r}$，得到$\frac{1}{p}+\frac{1.5}{0.05}=\frac{1.5 - 1}{0.1}$。
先计算等式右边$\frac{1.5 - 1}{0.1}=\frac{0.5}{0.1}=5$，则方程变为$\frac{1}{p}+30 = 5\\(\frac{1}{p}=5 - 30=-25$，解得$p =-\frac{1}{25}m=-0.04m$，负号表示物与像在球面同侧。

步骤四：计算气泡离球心的距离

球心到球面的距离为半径$r = 0.1m$，气泡离球心的距离$d=r - |p|=0.1 - 0.04 = 0.06m = 6cm$。