题目
一个小球从5m的高处自由下落，其位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为y（t）=-4.9t2，求t=1s时小球的瞬时速度．
一个小球从5m的高处自由下落，其位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为y（t）=-4.9t2，求t=1s时小球的瞬时速度．
题目解答
答案
解：因为y（t）=-4.9t2，
所以y′（t）=-9.8t，
当t=1s时，小球的瞬时速度为-9.8m/s．
所以y′（t）=-9.8t，
当t=1s时，小球的瞬时速度为-9.8m/s．
解析
步骤 1：确定位移函数
给定的位移函数为y(t) = -4.9t^2，其中t是时间（单位：秒），y是位移（单位：米）。
步骤 2：求导数
为了找到瞬时速度，我们需要对位移函数求导，得到速度函数v(t)。速度是位移对时间的导数，因此v(t) = y'(t)。
y'(t) = d(-4.9t^2)/dt = -9.8t。
步骤 3：计算t=1s时的瞬时速度
将t=1代入速度函数v(t) = -9.8t中，得到v(1) = -9.8 * 1 = -9.8m/s。
给定的位移函数为y(t) = -4.9t^2，其中t是时间（单位：秒），y是位移（单位：米）。
步骤 2：求导数
为了找到瞬时速度，我们需要对位移函数求导，得到速度函数v(t)。速度是位移对时间的导数，因此v(t) = y'(t)。
y'(t) = d(-4.9t^2)/dt = -9.8t。
步骤 3：计算t=1s时的瞬时速度
将t=1代入速度函数v(t) = -9.8t中，得到v(1) = -9.8 * 1 = -9.8m/s。