6.[单选题] 设A，B为两个事件，P(A)=0.6，P(Aoverline(B))=0.4，则P(overline(AB))=____.A. 0.1B. 0.2C. 0.5D. 0.8

考查要点：本题主要考查事件的概率运算，特别是对事件分解和补集概率的理解与应用。

解题核心思路：

1. 事件分解：将事件$A$分解为互斥的$A\overline{B}$和$AB$的并集，利用概率的加法性质求出$P(AB)$。
2. 补集概率：通过$P(\overline{AB}) = 1 - P(AB)$直接计算目标概率。

破题关键点：

• 明确事件关系：理解$A\overline{B}$（A发生且B不发生）与$AB$（A和B同时发生）的互斥性。
• 灵活运用补集公式：将所求概率转化为已知概率的补集形式。

步骤1：分解事件$A$
事件$A$可以分解为两个互斥事件的并集：
$A = (A\overline{B}) \cup (AB)$
因此，概率满足：
$P(A) = P(A\overline{B}) + P(AB)$

步骤2：代入已知数据
已知$P(A) = 0.6$，$P(A\overline{B}) = 0.4$，代入公式得：
$0.6 = 0.4 + P(AB)$
解得：
$P(AB) = 0.6 - 0.4 = 0.2$

步骤3：计算$P(\overline{AB})$
根据补集概率公式：
$P(\overline{AB}) = 1 - P(AB)$
代入$P(AB) = 0.2$得：
$P(\overline{AB}) = 1 - 0.2 = 0.8$