有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO上,则直导线与矩形线圈间的互感系数()。A. 一定为零B. 可为零也可不为零C. 是不可能确定的D. 一定不为零

本题考查互感系数的概念以及磁场与磁通量的关系。解题的关键在于分析直导线产生的磁场在矩形线圈的磁通量情况，再根据互感系数与磁通量的关系来判断互感系数的值。

1. 分析直导线产生的磁场分布：
   • 根据安培定则，无限长直导线周围会产生磁场，其磁感线是以直导线为圆心的一系列同心圆。
   • 对于紧贴在矩形线圈中心轴$OO'$上的直导线，其产生的磁场在矩形线圈所在的平面内，关于中心轴$OO'$对称分布。
2. 计算通过矩形线圈的磁通量：
   • 磁通量$\varPhi = \vec{B}\cdot\vec{S}=BS\cos\theta$（其中$\vec{B}$是磁感应强度，$\vec{S}$是面积矢量，$\theta$是$\vec{B}$与$\vec{S}$的夹角）。
   • 由于直导线产生的磁场关于中心轴$OO'$对称，在矩形线圈中，对于任意一个小面积元面积$d\vec{S}$，在其关于中心轴$OO'$对称的位置必然存在另一个小元面积$设为\(d\vec{S}'$）。
   • 这两个小元面积处的磁感应强度大小相等（因为对称），但方向相反（关于中心轴对称），即$\vec{B}$与$d\vec{S}$的夹角\\($\theta$）和$\vec{B}$与$d\vec{S}'$的夹角$(\theta')$互补，$\cos\theta=-\cos\theta'$。
   • 那么通过这两个小元面积的磁通量$d\varPhi_1=\vec{B}\cdot d\vec{S}=BdS\cos\theta$和$\varPhi_2=\vec{B}\cdot d\vec{S}' = BdS\cos\theta'$大小相等，符号相反，即$\varPhi_1+\varPhi_2 = 0$。
   • 对整个矩形线圈积分求总磁通量$\varPhi=\iint_{S}\vec{B}\cdot d\vec{S}$，由于每一对对称的小元面积的磁通量之和为零，所以通过整个矩形线圈的总磁通量$\varPhi = 0$。
3. 根据互感系数的定义判断互感系数的值：
   • 互感系数$M=\frac{\varPhi}{I}$（其中$I$是直导线中的电流）。
   • 因为$\varPhi = 0$，所以$M = 0$，即直导线与矩形线圈间的互感系数一定为零。