若二维随机X,Y)的边缘分布函数都是连续的,则(X,Y)一定是连续型随机变量 A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查二维随机变量的类型与其边缘分布的关系，特别是连续型随机变量的定义及边缘分布连续性之间的联系。

解题核心思路：
关键点在于理解“边缘分布连续”与“联合分布连续”之间的区别。即使两个边缘分布函数都是连续的，联合分布也不一定是连续型的。可能存在联合分布具有奇异成分（如集中在某条直线上）的情况，此时联合分布函数不连续，但边缘分布仍可能连续。

破题关键：
通过构造反例（如联合分布集中在直线上的情况），说明存在边缘连续但联合非连续的情形，从而推翻原命题。

反例构造：
设二维随机变量 $(X,Y)$ 满足 $Y = X$，且 $X$ 在 $[0,1]$ 上服从均匀分布。此时：

1. 边缘分布分析：
   • $X$ 的边缘分布函数为 $F_X(x) = x$（$0 \leq x \leq 1$），连续。
   • $Y$ 的边缘分布函数为 $F_Y(y) = y$（$0 \leq y \leq 1$），同样连续。
2. 联合分布分析：
   • 联合分布集中在直线 $Y = X$ 上，无法表示为联合密度函数的积分（因概率集中在零测集上）。
   • 因此，联合分布不是连续型的，而是奇异分布。

结论：
边缘分布连续不能保证联合分布连续，原命题错误。