(4) =dfrac (x)(sqrt {1-{x)^2}}

考查要点：本题主要考查不定积分的计算，特别是利用换元积分法处理根号下二次多项式的能力。

解题核心思路：
观察到被积函数中的分母为$\sqrt{1-x^2}$，而分子为$x$，可联想到通过换元法简化积分。关键点在于选择适当的代换，使得积分中的复杂部分（如根号）被消去，从而转化为更简单的积分形式。

破题关键点：

1. 选择代换变量：令$u = 1 - x^2$，则$du = -2x dx$，从而将$x dx$用$du$表示。
2. 简化积分形式：通过代换，将原积分转化为关于$u$的简单幂函数积分。

步骤1：选择代换变量
令$u = 1 - x^2$，则$du = -2x dx$，即$x dx = -\dfrac{1}{2} du$。

步骤2：代换积分变量
原积分变为：
$\int \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} dx = \int \frac{-\dfrac{1}{2} du}{\sqrt{u}} = -\dfrac{1}{2} \int u^{-1/2} du$

步骤3：计算简化后的积分
对$u^{-1/2}$积分：
$-\dfrac{1}{2} \int u^{-1/2} du = -\dfrac{1}{2} \cdot 2u^{1/2} + C = -u^{1/2} + C$

步骤4：回代变量
将$u = 1 - x^2$代回，得到最终结果：
$-\sqrt{1 - x^2} + C$