平面3x-2y=0过点P(2,3,4)及z轴A. 对B. 错

步骤 1：验证点P(2,3,4)是否在平面上
将点P(2,3,4)的坐标代入平面方程3x-2y=0中，计算结果是否为0。
步骤 2：验证z轴上的点是否在平面上
z轴上的点形式为(0,0,a)，其中a为任意实数。将z轴上的点代入平面方程3x-2y=0中，计算结果是否为0。
步骤 3：判断平面是否过点P(2,3,4)及z轴
根据步骤1和步骤2的结果，判断平面是否同时过点P(2,3,4)及z轴。
【答案】
A.对
【解析】
步骤 1：验证点P(2,3,4)是否在平面上
将点P(2,3,4)的坐标代入平面方程3x-2y=0中，得到3*2-2*3=0，满足方程，因此点P在平面上。
步骤 2：验证z轴上的点是否在平面上
z轴上的点形式为(0,0,a)，其中a为任意实数。将z轴上的点代入平面方程3x-2y=0中，得到3*0-2*0=0，满足方程，因此z轴上的点在平面上。
步骤 3：判断平面是否过点P(2,3,4)及z轴
根据步骤1和步骤2的结果，平面3x-2y=0同时过点P(2,3,4)及z轴上的点，因此平面过点P(2,3,4)及z轴。