题目
在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹A. 宽度变小;B. 宽度变大;C. 宽度不变,且中心强度也不变;D. 宽度不变,但中心强度变小.
在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹
A. 宽度变小;
B. 宽度变大;
C. 宽度不变,且中心强度也不变;
D. 宽度不变,但中心强度变小.
题目解答
答案
B. 宽度变大;
解析
考查要点:本题主要考查单缝夫琅禾费衍射实验中中央明条纹宽度与缝宽的关系。
解题核心思路:
中央明条纹的宽度由单缝衍射的衍射角决定,其公式为 $\Delta y = \frac{2\lambda L}{a}$,其中 $a$ 是缝宽,$\lambda$ 是波长,$L$ 是缝到屏的距离。缝宽 $a$ 减小,会导致中央明条纹宽度 $\Delta y$ 增大。
破题关键点:
- 明确中央明条纹宽度公式与缝宽的关系。
- 理解缝宽减小对公式中分母的影响,从而推导出宽度变化。
在单缝夫琅禾费衍射中,中央明条纹的宽度由第一个暗纹的位置决定。根据衍射公式,第一个暗纹对应的衍射角满足:
$a \sin\theta = \lambda$
当 $\theta$ 很小(远场条件)时,$\sin\theta \approx \theta$,因此:
$\theta \approx \frac{\lambda}{a}$
对应的屏上位置为:
$y = L \theta = \frac{\lambda L}{a}$
中央明条纹的总宽度为两侧暗纹位置之差,即:
$\Delta y = 2y = \frac{2\lambda L}{a}$
缝宽 $a$ 减小,$\Delta y$ 会增大,因此中央明条纹宽度变大。