结合图形，判断=(e)^x的单调性。

考查要点：本题主要考查指数函数$y=e^x$的单调性，需要结合函数的导数和图像进行分析。

解题核心思路：

1. 导数法：通过计算导数$y'=e^x$，判断其符号是否恒正，从而确定单调性。
2. 图像观察：观察$y=e^x$的图像趋势，确认函数值随$x$增大而递增。

破题关键点：

• 导数恒正：$e^x > 0$对任意$x \in \mathbb{R}$成立，说明函数始终递增。
• 图像特征：图像经过点$(0,1)$，左侧无限接近$x$轴（但始终在$x$轴上方），右侧快速上升。

步骤1：分析函数基本性质
函数$y=e^x$是指数函数，其值域为$(0,+\infty)$，即对任意$x \in \mathbb{R}$，均有$e^x > 0$。

步骤2：计算导数
对$y=e^x$求导，得：
$y' = \frac{d}{dx} e^x = e^x$
由于$e^x > 0$恒成立，说明导数始终为正。

步骤3：结合导数判断单调性
根据导数与单调性的关系：

• 若$y' > 0$，则函数在对应区间上单调递增。
  因此，$y=e^x$在$\mathbb{R}$上单调递增。

步骤4：验证图像特征
观察$y=e^x$的图像：

• 当$x$增大时，函数值从接近$0$（左侧）逐渐增长到$+\infty$（右侧）。
• 图像通过点$(0,1)$，且整体呈上升趋势，进一步验证单调递增性。