题目
一个图不可能有奇数个奇度点A. 对B. 错
一个图不可能有奇数个奇度点
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1:理解奇度点定理
奇度点定理,也称为握手定理,表明一个图中所有节点的度数之和是偶数。这是因为每条边连接两个节点,因此每条边在计算度数时被计算了两次。
步骤 2:奇度点的性质
奇度点是指度数为奇数的节点。根据奇度点定理,所有节点的度数之和为偶数,因此奇度点的个数必须是偶数,因为奇数个奇数相加的结果是奇数,而偶数个奇数相加的结果是偶数。
步骤 3:结论
由于奇度点的个数必须是偶数,所以一个图不可能有奇数个奇度点。
奇度点定理,也称为握手定理,表明一个图中所有节点的度数之和是偶数。这是因为每条边连接两个节点,因此每条边在计算度数时被计算了两次。
步骤 2:奇度点的性质
奇度点是指度数为奇数的节点。根据奇度点定理,所有节点的度数之和为偶数,因此奇度点的个数必须是偶数,因为奇数个奇数相加的结果是奇数,而偶数个奇数相加的结果是偶数。
步骤 3:结论
由于奇度点的个数必须是偶数,所以一个图不可能有奇数个奇度点。