题目
半径分别为1.0cm与2.0cm的两个球形导体，各带电荷1.0×10-8C，两球相距很远，若用细导线将两球相连接，求 （1）每个球所带电荷； （2）每球的电势。（dfrac (1)(4pi {varepsilon )_(0)}=9times (10)^9Ncdot (m)^2(/{C)^2}）
半径分别为1.0cm与2.0cm的两个球形导体，各带电荷1.0×10-8C，两球相距很远，若用细导线将两球相连接，求 （1）每个球所带电荷； （2）每球的电势。（
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题目解答
答案
两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响，球上电荷均匀分布。设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1+q1=2q，则两球电势分别是
两球相连后电势相等，U1=U2
解析
步骤 1：确定连接前的电荷分布
两个球形导体，半径分别为1.0cm和2.0cm，各自带电荷量为1.0×10^{-8}C。由于两球相距很远，可以认为它们互不影响，各自独立。
步骤 2：计算连接后的电荷分布
当用细导线将两球连接后，电荷会重新分布，使得两球的电势相等。设连接后两球的电荷分别为q_1和q_2，由于电荷守恒，有q_1 + q_2 = 2q = 2×1.0×10^{-8}C = 2.0×10^{-8}C。由于电势相等，有$\dfrac {q_1}{4\pi {\varepsilon }_{0}r_1} = \dfrac {q_2}{4\pi {\varepsilon }_{0}r_2}$，即$\dfrac {q_1}{r_1} = \dfrac {q_2}{r_2}$。由此可得$q_1 = \dfrac {r_1}{r_1 + r_2} \times 2q$，$q_2 = \dfrac {r_2}{r_1 + r_2} \times 2q$。
步骤 3：计算每个球的电势
根据电势公式$U = \dfrac {q}{4\pi {\varepsilon }_{0}r}$，可以计算出每个球的电势。由于两球电势相等，可以只计算其中一个球的电势。
两个球形导体，半径分别为1.0cm和2.0cm，各自带电荷量为1.0×10^{-8}C。由于两球相距很远，可以认为它们互不影响，各自独立。
步骤 2：计算连接后的电荷分布
当用细导线将两球连接后，电荷会重新分布，使得两球的电势相等。设连接后两球的电荷分别为q_1和q_2，由于电荷守恒，有q_1 + q_2 = 2q = 2×1.0×10^{-8}C = 2.0×10^{-8}C。由于电势相等，有$\dfrac {q_1}{4\pi {\varepsilon }_{0}r_1} = \dfrac {q_2}{4\pi {\varepsilon }_{0}r_2}$，即$\dfrac {q_1}{r_1} = \dfrac {q_2}{r_2}$。由此可得$q_1 = \dfrac {r_1}{r_1 + r_2} \times 2q$，$q_2 = \dfrac {r_2}{r_1 + r_2} \times 2q$。
步骤 3：计算每个球的电势
根据电势公式$U = \dfrac {q}{4\pi {\varepsilon }_{0}r}$，可以计算出每个球的电势。由于两球电势相等，可以只计算其中一个球的电势。