题目
[习题]如图所示,若 _(AB)=(335)^circ , 转折角β1(左角, i=1~5) 分别为75°、-|||-270°、225°、270°和190°。-|||-①按 arrow Barrow 1arrow 2arrow 3arrow Carrow D 的推算路线,依次推算B1、12、23、-|||-3C、CD的坐标方位角。-|||-β4 β8-|||-3 c-|||-D-|||-A B-|||-β3 2 B-|||-1-|||-β2 A
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定AB的坐标方位角
已知 ${\alpha }_{AB}={335}^{\circ }$ ,即 $\angle EAB$ 的补角为335°,所以 $\angle EAB={360}^{\circ }-{335}^{\circ }={25}^{\circ }$。
步骤 2：计算B1的坐标方位角
$\angle ABC=\angle EAB={25}^{\circ }$ ,故 $\angle FBA={90}^{\circ }-{25}^{\circ }={65}^{\circ }$。所以 $BI-\angle FBA={75}^{\circ }-{65}^{\circ }={10}^{\circ }$。故 ${\alpha }_{B1}={10}^{\circ }+{180}^{\circ }={190}^{\circ }$。
步骤 3：计算12的坐标方位角
已知 $\angle B={270}^{\circ }$ ,所以 $\angle 1={360}^{\circ }-{270}^{\circ }={90}^{\circ }$。故 ${\alpha }_{12}=\beta 3+{90}^{\circ }={225}^{\circ }+{90}^{\circ }={315}^{\circ }$。
步骤 4：计算23的坐标方位角
${\alpha }_{23}=\beta 4={270}^{\circ }$。
步骤 5：计算3C的坐标方位角
${\alpha }_{3c}={180}^{\circ }$。
步骤 6：计算CD的坐标方位角
$\angle GCD=\beta 5-{180}^{\circ }={190}^{\circ }-{180}^{\circ }={10}^{\circ }$。所以 $\angle IDC=\angle GCD={10}^{\circ }$。故 ${C}_{C}C{O}_{CD}={360}^{\circ }-\angle DCD={360}^{\circ }-{10}^{\circ }={350}^{\circ }$。
已知 ${\alpha }_{AB}={335}^{\circ }$ ,即 $\angle EAB$ 的补角为335°,所以 $\angle EAB={360}^{\circ }-{335}^{\circ }={25}^{\circ }$。
步骤 2：计算B1的坐标方位角
$\angle ABC=\angle EAB={25}^{\circ }$ ,故 $\angle FBA={90}^{\circ }-{25}^{\circ }={65}^{\circ }$。所以 $BI-\angle FBA={75}^{\circ }-{65}^{\circ }={10}^{\circ }$。故 ${\alpha }_{B1}={10}^{\circ }+{180}^{\circ }={190}^{\circ }$。
步骤 3：计算12的坐标方位角
已知 $\angle B={270}^{\circ }$ ,所以 $\angle 1={360}^{\circ }-{270}^{\circ }={90}^{\circ }$。故 ${\alpha }_{12}=\beta 3+{90}^{\circ }={225}^{\circ }+{90}^{\circ }={315}^{\circ }$。
步骤 4：计算23的坐标方位角
${\alpha }_{23}=\beta 4={270}^{\circ }$。
步骤 5：计算3C的坐标方位角
${\alpha }_{3c}={180}^{\circ }$。
步骤 6：计算CD的坐标方位角
$\angle GCD=\beta 5-{180}^{\circ }={190}^{\circ }-{180}^{\circ }={10}^{\circ }$。所以 $\angle IDC=\angle GCD={10}^{\circ }$。故 ${C}_{C}C{O}_{CD}={360}^{\circ }-\angle DCD={360}^{\circ }-{10}^{\circ }={350}^{\circ }$。