题目
一衍射光栅宽3.00cm，用波长600nm的光照射，第二级主极大出现在衍射角为30°处，则光栅上总刻线数为（）A. 1.25×10 4B. 2.50×10 4C. 6.25×10 3D. 9.48×10 3
一衍射光栅宽3.00cm，用波长600nm的光照射，第二级主极大出现在衍射角为30°处，则光栅上总刻线数为（）
A. 1.25×10 4
B. 2.50×10 4
C. 6.25×10 3
D. 9.48×10 3
题目解答
答案
A. 1.25×10 4
解析
步骤 1：确定衍射光栅公式
衍射光栅的公式为：\(d \sin \theta = m \lambda\)，其中 \(d\) 是光栅的刻线间距，\(\theta\) 是衍射角，\(m\) 是级数，\(\lambda\) 是光的波长。
步骤 2：计算刻线间距
根据题目，第二级主极大出现在衍射角为30°处，波长为600nm，代入公式得到：\(d \sin 30° = 2 \times 600 \times 10^{-9}\)。因为 \(\sin 30° = 0.5\)，所以 \(d = 2 \times 600 \times 10^{-9} / 0.5 = 2.4 \times 10^{-6}\) m。
步骤 3：计算总刻线数
光栅的宽度为3.00cm，即0.03m，总刻线数 \(N = \frac{0.03}{d} = \frac{0.03}{2.4 \times 10^{-6}} = 1.25 \times 10^4\)。
衍射光栅的公式为：\(d \sin \theta = m \lambda\)，其中 \(d\) 是光栅的刻线间距，\(\theta\) 是衍射角，\(m\) 是级数，\(\lambda\) 是光的波长。
步骤 2：计算刻线间距
根据题目，第二级主极大出现在衍射角为30°处，波长为600nm，代入公式得到：\(d \sin 30° = 2 \times 600 \times 10^{-9}\)。因为 \(\sin 30° = 0.5\)，所以 \(d = 2 \times 600 \times 10^{-9} / 0.5 = 2.4 \times 10^{-6}\) m。
步骤 3：计算总刻线数
光栅的宽度为3.00cm，即0.03m，总刻线数 \(N = \frac{0.03}{d} = \frac{0.03}{2.4 \times 10^{-6}} = 1.25 \times 10^4\)。