题目
如图所示，一个质量为m=0.5kg的刚性球以与水平x轴成53°的速度V1撞击竖直光滑墙壁，并以相同的速率和角度弹回，设V1=20m/s，碰撞时间为△t=0.05s，碰撞过程忽略重力影响，请解答下列问题:(1)求碰撞过程中墙壁对球的冲量大小?(2)求碰撞过程中墙壁对球的平均作用力大小?mv1-|||-x -|||-α-|||-2 m→-|||-2-|||-y
如图所示，一个质量为m=0.5kg的刚性球以与水平x轴成53°的速度V1撞击竖直光滑墙壁，并以相同的速率和角度弹回，设V1=20m/s，碰撞时间为△t=0.05s，碰撞过程忽略重力影响，请解答下列问题:
(1)求碰撞过程中墙壁对球的冲量大小?
(2)求碰撞过程中墙壁对球的平均作用力大小?
题目解答
答案
(1)对物体的速度分解可知，小球的速度只在x轴上有变化，y轴方向无变化，设x轴上向右为正方向，故由冲量等于动量的变化量可得：
I=△mv
△mv=mv1cos
-mv2cos
=12NS
故冲量大小等于12NS
（2）根据冲量定理：I=Ft
将时间t=0.05s代入可得：
12NS=0.05s
平
F平=240N
解析
步骤 1：确定速度的分解
小球的速度在碰撞前后都与水平x轴成53°角，因此我们可以将速度分解为x轴和y轴两个方向。由于碰撞过程中，小球在y轴方向的速度不变，而x轴方向的速度方向相反，大小不变。
步骤 2：计算x轴方向的速度变化
小球在x轴方向的速度变化为：$v_{1x} = v_1 \cos(53°)$，碰撞后速度为$-v_{1x}$。因此，速度变化量为$2v_{1x}$。
步骤 3：计算冲量
根据动量定理，冲量等于动量的变化量。因此，墙壁对球的冲量大小为：$I = m \cdot 2v_{1x} = m \cdot 2v_1 \cos(53°)$。
步骤 4：计算平均作用力
根据冲量定理，冲量等于力与时间的乘积。因此，墙壁对球的平均作用力大小为：$F_{平均} = \frac{I}{\Delta t} = \frac{m \cdot 2v_1 \cos(53°)}{\Delta t}$。
小球的速度在碰撞前后都与水平x轴成53°角，因此我们可以将速度分解为x轴和y轴两个方向。由于碰撞过程中，小球在y轴方向的速度不变，而x轴方向的速度方向相反，大小不变。
步骤 2：计算x轴方向的速度变化
小球在x轴方向的速度变化为：$v_{1x} = v_1 \cos(53°)$，碰撞后速度为$-v_{1x}$。因此，速度变化量为$2v_{1x}$。
步骤 3：计算冲量
根据动量定理，冲量等于动量的变化量。因此，墙壁对球的冲量大小为：$I = m \cdot 2v_{1x} = m \cdot 2v_1 \cos(53°)$。
步骤 4：计算平均作用力
根据冲量定理，冲量等于力与时间的乘积。因此，墙壁对球的平均作用力大小为：$F_{平均} = \frac{I}{\Delta t} = \frac{m \cdot 2v_1 \cos(53°)}{\Delta t}$。