一根介质棒沿其轴线方向被均匀磁化，其直径为 1.00 , (cm)，长为 20.0 , (cm)，磁化强度为 100 , (A) cdot (m)^-1。若棒内磁感应强度的大小为 1.50 times 10^-3 , (T)，试求：(1) 磁棒的磁矩及棒表面的磁化电流密度；(2) 棒内磁场强度的大小；(3) 该磁介质的相对磁导率。

1. 磁棒的体积为 $ V = \pi r^2 L = 1.57 \times 10^{-5} \, \text{m}^3 $，磁矩为： \[ m = M V = 100 \times 1.57 \times 10^{-5} = 1.57 \times 10^{-3} \, \text{A·m}^2 \] 表面磁化电流密度为 $ K_m = M = 100 \, \text{A/m} $。 2. 根据 $ B = \mu_0 (H + M) $，可得： \[ H = \frac{B}{\mu_0} - M = \frac{1.50 \times 10^{-3}}{4\pi \times 10^{-7}} - 100 \approx 1093.7 \, \text{A/m} \] 即 $ H \approx 1.09 \times 10^3 \, \text{A/m} $。 3. 相对磁导率为： \[ \mu_r = 1 + \frac{M}{H} = 1 + \frac{100}{1093.7} \approx 1.09 \] 或 $ \mu_r = \frac{B}{\mu_0 H} = \frac{1.50 \times 10^{-3}}{4\pi \times 10^{-7} \times 1093.7} \approx 1.09 $。 答案： 1. 磁矩 $ m = 1.57 \times 10^{-3} \, \text{A·m}^2 $，$ K_m = 100 \, \text{A/m} $。 2. $ H \approx 1.09 \times 10^3 \, \text{A/m} $。 3. $ \mu_r \approx 1.09 $。