题目

请你完成“三角形两边之差小于第三边”的证明.

题目解答

答案

解：

证明：三角形两边之差小于第三边。
设△ABC，假定BC＞AB＞AC
由于两点之间线段最短，有AB+AC＞BC
根据不等式的基本性质，不等式两边同时减去AC，得AB＞BC－AC
同理可证BC＞AB－AC，AC＞BC－AB
得证。

故答案为：

略.

解析

步骤 1：设定三角形
设△ABC，假定BC＞AB＞AC。
步骤 2：应用两点之间线段最短原理
根据两点之间线段最短的原理，有AB+AC＞BC。
步骤 3：应用不等式的基本性质
根据不等式的基本性质，不等式两边同时减去AC，得AB＞BC－AC。
步骤 4：同理证明其他两边
同理可证BC＞AB－AC，AC＞BC－AB。
步骤 5：得出结论
得证三角形两边之差小于第三边。