7. (10.0分) 已知一个函数的导数为 y' = 2x，且 x = 1 时 y = 2，这个函数是（）A. y = (x^2)/(2) + CB. y = x^2 + 1C. y = x + 1D. y = x^2 + C

本题考查不定积分积分的应用及根据初始条件确定函数解析式。

步骤1：求导数$y' = 2x$的原函数

导数$y'$的原函数$y$可通过不定积分计算：
$y = \int 2x \, dx$
根据积分公式$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$（$C$为常数），得：
$y = x^2 + C\ C$

步骤2：利用初始条件$x=1$时$y=2$确定常数$积分常数)\(C$

将$x=1$、$y=2$代入$y = x^2 + C$：
$2 = 1^2 + C$
解得$C = 1$

**步骤3：验证选项

原函数为$y = x^2 + 1$，对应选项B。