题目
已知点M（-4，m）是点A（a,-2）和B（2，5）连线的中点，求实数m和a的值
已知点M（-4，m）是点A（a,-2）和B（2，5）连线的中点，求实数m和a的值
题目解答
答案
解：
根据题意，由于点M（-4，m）是点A（a,-2）和B（2，5）连线的中点，
即点M为线段AB的中点
则根据中点坐标的计算公式可得
以及
则根据第一个等式可得-8=a+2，解得a=-10
根据第二个等式可得
综上所述：实数m的值为
，实数a的值为-10
解析
步骤 1：确定中点坐标公式
中点坐标公式为：$M(x, y) = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right)$，其中$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$是线段两端点的坐标，$M(x, y)$是线段中点的坐标。
步骤 2：应用中点坐标公式
根据题目，点M（-4，m）是点A（a,-2）和B（2，5）连线的中点，所以有：
$-4 = \dfrac{a + 2}{2}$ 和 $m = \dfrac{-2 + 5}{2}$。
步骤 3：解方程求解a和m
从第一个方程$-4 = \dfrac{a + 2}{2}$，解得$a = -10$。
从第二个方程$m = \dfrac{-2 + 5}{2}$，解得$m = \dfrac{3}{2}$。
中点坐标公式为：$M(x, y) = \left(\dfrac{x_1 + x_2}{2}, \dfrac{y_1 + y_2}{2}\right)$，其中$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$是线段两端点的坐标，$M(x, y)$是线段中点的坐标。
步骤 2：应用中点坐标公式
根据题目，点M（-4，m）是点A（a,-2）和B（2，5）连线的中点，所以有：
$-4 = \dfrac{a + 2}{2}$ 和 $m = \dfrac{-2 + 5}{2}$。
步骤 3：解方程求解a和m
从第一个方程$-4 = \dfrac{a + 2}{2}$，解得$a = -10$。
从第二个方程$m = \dfrac{-2 + 5}{2}$，解得$m = \dfrac{3}{2}$。