题目

在迈克尔孙干涉仪的其中一条光路中,放入一折射率为n,厚度d的透明薄片,放入后,则发生干涉时两束光的光程差为A. (n-1)dB. 2ndC. 2(n-1)d+ lambda /2 D. 2(n-1)d

在迈克尔孙干涉仪的其中一条光路中,放入一折射率为n,厚度d的透明薄片,放入后,则发生干涉时两束光的光程差为

A. (n-1)d

B. 2nd

C. $$ 2(n-1)d+ \lambda /2\ $$

D. 2(n-1)d

题目解答

答案

D

解析

本题考查迈克尔孙干涉仪中光程差的计算知识。解题思路是先明确放入透明薄片前后两束光光程的变化情况，然后通过计算得出光程差。

具体计算步骤如下：

  1. 设放入透明薄片前两束光的光程分别为$L_1$和$L_2$，且$L_1 = L_2$。
  2. 放入厚度为$d$、折射率为$n$的透明薄片后，其中一束光的光程变为$L_1'=L_1 + nd$，另一束光的光程不变仍为$L_2$。
  3. 此时两束光的光程差$\Delta L = L_1' - L_2=(L_1 + nd)-L_2$。
  4. 因为$L_1 = L_2$，所以$\Delta L = nd - L_2 + L_1 = nd - 0 = nd$。
  5. 但是考虑到光在空气中和透明薄片中传播的情况，光在空气中传播的光程相当于在透明薄片中传播的光程为$d$，而在透明薄片中传播的光程为$nd$，所以实际的光程差应该是$\Delta L = nd - d=(n - 1)d$。