题目
8.计算:-|||-(1) times (-5)-(-3)div dfrac (3)(128)-|||-(2) -7times (-3)times (-0.5)+(-12)times (-2.6);-|||-(3) (1dfrac (3)(4)-dfrac (7)(8)-dfrac (7)(12))div (-dfrac (7)(8))+(-dfrac (7)(8))div (1dfrac (3)(4)-dfrac (7)(8)-dfrac (7)(12))-|||-(4) -|-dfrac (2)(3)|-|-dfrac (1)(2)times dfrac (2)(3)|-|dfrac (1)(3)-dfrac (1)(4)|-|-3|.

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查有理数的混合运算,包括乘除、加减的运算顺序,符号处理,绝对值运算,以及分配律的应用。
解题思路:
- 运算顺序:先处理乘除,后处理加减;有括号先算括号内。
- 符号处理:注意负号的个数,奇负偶正;除以分数转化为乘倒数。
- 绝对值运算:先计算绝对值内部的值,再取非负结果。
- 分配律应用:合理拆分复杂表达式,简化计算步骤。
第(1)题
关键步骤:
- 计算乘法:$23 \times (-5) = -115$。
- 处理除法:$(-3) \div \dfrac{3}{128} = (-3) \times \dfrac{128}{3} = -128$。
- 整体运算:$-115 - (-128) = -115 + 128 = 13$。
第(2)题
关键步骤:
- 计算前半部分:$-7 \times (-3) \times (-0.5) = -10.5$。
- 计算后半部分:$(-12) \times (-2.6) = 31.2$。
- 相加结果:$-10.5 + 31.2 = 20.7$。
第(3)题
关键步骤:
- 计算括号内:$1\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{8} - \dfrac{7}{12} = \dfrac{7}{4} - \dfrac{7}{8} - \dfrac{7}{12} = \dfrac{7}{24}$。
- 第一部分:$\dfrac{7}{24} \div \left(-\dfrac{7}{8}\right) = \dfrac{7}{24} \times \left(-\dfrac{8}{7}\right) = -\dfrac{1}{3}$。
- 第二部分:$\left(-\dfrac{7}{8}\right) \div \dfrac{7}{24} = -\dfrac{7}{8} \times \dfrac{24}{7} = -3$。
- 合并结果:$-\dfrac{1}{3} - 3 = -3\dfrac{1}{3}$。
第(4)题
关键步骤:
- 逐项计算绝对值:
- $-|-\dfrac{2}{3}| = -\dfrac{2}{3}$,
- $-|-\dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{3}| = -\dfrac{1}{3}$,
- $-|\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}| = -\dfrac{1}{12}$,
- $-|-3| = -3$。
- 相加结果:$-\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{12} - 3 = -4\dfrac{1}{12}$。