1.8 用等值演算法证明下列等值式.-|||-(1) (plambda q)V(pcap -q)Leftrightarrow p.-|||-(2) ((p-q)(Aarrow r)leftharpoons (parrow (qAr)).-|||-(3) (parrow q)leftharpoons (pVq)Delta 7(phq).

步骤 1：证明 $(p\cap q)V(p\lambda -q)\Longrightarrow p$
- 使用分配律，将 $(p\cap q)V(p\lambda -q)$ 转换为 $p\cap (qV\lambda -q)$。
- 使用排中律，$qV\lambda -q$ 等于 1。
- 使用同一律，$p\cap 1$ 等于 $p$。

步骤 2：证明 $((p-q)A(p\rightarrow r)\rightleftharpoons (p\rightarrow (qAr))$
- 使用蕴涵等值式，将 $p\rightarrow (qAr)$ 转换为 $pV(qAr)$。
- 使用分配律，将 $pV(qAr)$ 转换为 $(pVq)\cap (pVr)$。
- 使用蕴涵等值式，将 $(pVq)\cap (pVr)$ 转换为 $(p\rightarrow q)\cap (p\rightarrow r)$。

步骤 3：证明 $7(p\rightarrow q)\rightleftharpoons (pVq)\Delta \rightarrow (phq)$
- 使用蕴涵等值式，将 $p\rightarrow q$ 转换为 $(phq)V(p\lambda -q)$。
- 使用德·摩根定律，将 $(phq)V(p\lambda -q)$ 转换为 $(pVq)\Delta \rightarrow (phq)$。
- 使用德·摩根定律，将 $(pVq)\Delta \rightarrow (phq)$ 转换为 $7(p\rightarrow q)$。