题目
数学智力竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，小明得了79分，小明答对了多少题？
数学智力竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，小明得了79分，小明答对了多少题？
题目解答
答案
解：假设小明全部答对得分是：
20×5=100（分）
答错：（100-79）÷（5+2）
=21÷7
=3（道）
答对：20-3=17（道）
答：小明答对了17道题．
20×5=100（分）
答错：（100-79）÷（5+2）
=21÷7
=3（道）
答对：20-3=17（道）
答：小明答对了17道题．
解析
步骤 1：设定变量
设小明答对的题目数为x，答错的题目数为y。根据题意，x + y = 20，因为总共有20道题。
步骤 2：建立方程
根据得分规则，答对一题得5分，答错一题扣2分，小明的总得分为79分。因此，可以建立方程：5x - 2y = 79。
步骤 3：解方程组
我们有两个方程：
1. x + y = 20
2. 5x - 2y = 79
首先，从第一个方程中解出y：y = 20 - x。
然后，将y的表达式代入第二个方程：5x - 2(20 - x) = 79。
化简方程：5x - 40 + 2x = 79。
合并同类项：7x = 119。
解出x：x = 119 / 7 = 17。
因此，小明答对了17道题。
设小明答对的题目数为x，答错的题目数为y。根据题意，x + y = 20，因为总共有20道题。
步骤 2：建立方程
根据得分规则，答对一题得5分，答错一题扣2分，小明的总得分为79分。因此，可以建立方程：5x - 2y = 79。
步骤 3：解方程组
我们有两个方程：
1. x + y = 20
2. 5x - 2y = 79
首先，从第一个方程中解出y：y = 20 - x。
然后，将y的表达式代入第二个方程：5x - 2(20 - x) = 79。
化简方程：5x - 40 + 2x = 79。
合并同类项：7x = 119。
解出x：x = 119 / 7 = 17。
因此，小明答对了17道题。