题目
三个人独立破译一密码，他们能独立译出的概率分别为 0 . 25 , 0 . 35 , 0.4 求此密码被译出的概率 .
三个人独立破译一密码，他们能独立译出的概率分别为 0 . 25 , 0 . 35 , 0.4 求此密码被译出的概率 .
题目解答
答案
三人都不能破译密码的概率为
（1-0.25）
（1-0.35）（1-0.4）=0.2925
则密码能被破译的概率为1-0.2925=0.7075
解析
步骤 1：计算每个人不能破译密码的概率
- 第一个人不能破译的概率为 1 - 0.25 = 0.75
- 第二个人不能破译的概率为 1 - 0.35 = 0.65
- 第三个人不能破译的概率为 1 - 0.4 = 0.6
步骤 2：计算三个人都不能破译密码的概率
- 三个人都不能破译的概率为 0.75 * 0.65 * 0.6 = 0.2925
步骤 3：计算密码被破译的概率
- 密码被破译的概率为 1 - 0.2925 = 0.7075
- 第一个人不能破译的概率为 1 - 0.25 = 0.75
- 第二个人不能破译的概率为 1 - 0.35 = 0.65
- 第三个人不能破译的概率为 1 - 0.4 = 0.6
步骤 2：计算三个人都不能破译密码的概率
- 三个人都不能破译的概率为 0.75 * 0.65 * 0.6 = 0.2925
步骤 3：计算密码被破译的概率
- 密码被破译的概率为 1 - 0.2925 = 0.7075