行列式-1 0 2-|||-7 3 4-|||-20 4 3中元素7的代数余子式等于（）A 6 B 8 C 3 D -8

考查要点：本题主要考查代数余子式的定义及计算，需要明确元素的位置、余子式的构造以及符号的确定。

解题核心思路：

1. 定位元素：确定元素7在行列式中的行和列的位置。
2. 构造余子式：去掉元素所在的行和列，得到对应的子行列式。
3. 计算代数余子式：根据公式 $A_{ij} = (-1)^{i+j} \cdot M_{ij}$，代入余子式的值和符号因子。

破题关键点：

• 正确确定元素的位置（行和列的索引）。
• 准确构造余子式，并计算其行列式的值。
• 注意符号因子 $(-1)^{i+j}$ 的计算，避免符号错误。

步骤1：确定元素7的位置
原行列式为：
$\begin{vmatrix}-1 & 0 & 2 \\7 & 3 & 4 \\20 & 4 & 3\end{vmatrix}$
元素7位于第2行第1列，即 $i=2$，$j=1$。

步骤2：构造余子式 $M_{21}$
去掉第2行和第1列，剩余元素组成的子行列式为：
$M_{21} = \begin{vmatrix}0 & 2 \\4 & 3\end{vmatrix}$

步骤3：计算余子式的值
计算二阶行列式：
$M_{21} = (0)(3) - (2)(4) = 0 - 8 = -8$

步骤4：代入代数余子式公式
根据公式 $A_{21} = (-1)^{2+1} \cdot M_{21}$：
$A_{21} = (-1)^3 \cdot (-8) = -1 \cdot (-8) = 8$