题目
口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率为（）A. 0.4B. 0.6C. 0.7D. 0.5
口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率为（）
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.7
D. 0.5
题目解答
答案
B. 0.6
解析
步骤 1：计算总方法数
从6只球中随机抽取3只的总方法数为 $C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20$。
步骤 2：计算取得2只白球的方法数
从4只白球中取2只的方法数为 $C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6$。
步骤 3：计算取得1只红球的方法数
从2只红球中取1只的方法数为 $C_2^1 = \frac{2!}{1!(2-1)!} = 2$。
步骤 4：计算取得2白1红的方法数
取得2白1红的方法数为 $C_4^2 \times C_2^1 = 6 \times 2 = 12$。
步骤 5：计算取得2白1红的概率
取得2白1红的概率为 $\frac{12}{20} = 0.6$。
从6只球中随机抽取3只的总方法数为 $C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20$。
步骤 2：计算取得2只白球的方法数
从4只白球中取2只的方法数为 $C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6$。
步骤 3：计算取得1只红球的方法数
从2只红球中取1只的方法数为 $C_2^1 = \frac{2!}{1!(2-1)!} = 2$。
步骤 4：计算取得2白1红的方法数
取得2白1红的方法数为 $C_4^2 \times C_2^1 = 6 \times 2 = 12$。
步骤 5：计算取得2白1红的概率
取得2白1红的概率为 $\frac{12}{20} = 0.6$。