题目
4、单选-|||-设行列式D= |} 2& 1& -5& 1 1& -3& 0& -6 3& -2& 1& 3 1& 4& -7& 6= __-|||-(3分)-|||-A 27-|||-B 32-|||-C 34-|||-D 26
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：计算行列式D的第3行第2列元素的余子式${M}_{32}$
根据余子式的定义，${M}_{32}$是去掉第3行第2列元素后剩余元素构成的3阶行列式。因此，${M}_{32} = \left |\begin{matrix} 2& -5& 1\\ 1& 0& -6\\ 1& -7& 6\end{matrix} | \right.$
步骤 2：计算行列式D的第3行第3列元素的余子式${M}_{33}$
根据余子式的定义，${M}_{33}$是去掉第3行第3列元素后剩余元素构成的3阶行列式。因此，${M}_{33} = \left |\begin{matrix} 2& 1& 1\\ 1& -3& -6\\ 1& 4& 6\end{matrix} | \right.$
步骤 3：计算行列式D的第3行第4列元素的余子式${M}_{34}$
根据余子式的定义，${M}_{34}$是去掉第3行第4列元素后剩余元素构成的3阶行列式。因此，${M}_{34} = \left |\begin{matrix} 2& 1& -5\\ 1& -3& 0\\ 1& 4& -7\end{matrix} | \right.$
步骤 4：计算$-2{M}_{32}-{M}_{33}-2{M}_{34}$
根据步骤1-3计算出的余子式，代入$-2{M}_{32}-{M}_{33}-2{M}_{34}$中计算结果。
根据余子式的定义，${M}_{32}$是去掉第3行第2列元素后剩余元素构成的3阶行列式。因此，${M}_{32} = \left |\begin{matrix} 2& -5& 1\\ 1& 0& -6\\ 1& -7& 6\end{matrix} | \right.$
步骤 2：计算行列式D的第3行第3列元素的余子式${M}_{33}$
根据余子式的定义，${M}_{33}$是去掉第3行第3列元素后剩余元素构成的3阶行列式。因此，${M}_{33} = \left |\begin{matrix} 2& 1& 1\\ 1& -3& -6\\ 1& 4& 6\end{matrix} | \right.$
步骤 3：计算行列式D的第3行第4列元素的余子式${M}_{34}$
根据余子式的定义，${M}_{34}$是去掉第3行第4列元素后剩余元素构成的3阶行列式。因此，${M}_{34} = \left |\begin{matrix} 2& 1& -5\\ 1& -3& 0\\ 1& 4& -7\end{matrix} | \right.$
步骤 4：计算$-2{M}_{32}-{M}_{33}-2{M}_{34}$
根据步骤1-3计算出的余子式，代入$-2{M}_{32}-{M}_{33}-2{M}_{34}$中计算结果。