题目
2.(xz1000A000010962 )如图所示,流水以初速度v1进入弯管,流出时的速度为-|||-v2,且 _(1)=(v)_(2)=5.0m/s, 设每秒流入的水质量为-|||-=10kg/s, 则在管子转弯处,水对管壁的平均-|||-30 30-|||-m-|||-冲力F大小为 A-|||-(A)50N; (B)100N;-|||-(C)150N; (D)200N。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定动量变化
水在进入弯管时的速度为 ${v}_{1}$，流出时的速度为 ${v}_{2}$，且 ${v}_{1}={v}_{2}=5.0m/s$。由于水流在弯管中改变方向，因此动量变化主要发生在垂直于水流方向的分量上。设水流方向与弯管出口方向的夹角为 ${30}^{\circ }$，则水流在垂直方向上的动量变化为：
$$\Delta P = m(v_2\sin{30}^{\circ} - (-v_1\sin{30}^{\circ}))$$
步骤 2：计算动量变化
由于 ${v}_{1}={v}_{2}=5.0m/s$，且 $\sin{30}^{\circ} = 0.5$，则：
$$\Delta P = m(5.0 \times 0.5 - (-5.0 \times 0.5)) = m(2.5 + 2.5) = 5m$$
步骤 3：计算冲力
每秒流入的水质量为 $q=10kg/s$，则每秒的动量变化为 $5m = 5 \times 10 = 50kg \cdot m/s$。根据动量定理，冲力 $F$ 为动量变化率，即：
$$F = \frac{\Delta P}{\Delta t} = \frac{50kg \cdot m/s}{1s} = 50N$$
水在进入弯管时的速度为 ${v}_{1}$，流出时的速度为 ${v}_{2}$，且 ${v}_{1}={v}_{2}=5.0m/s$。由于水流在弯管中改变方向，因此动量变化主要发生在垂直于水流方向的分量上。设水流方向与弯管出口方向的夹角为 ${30}^{\circ }$，则水流在垂直方向上的动量变化为：
$$\Delta P = m(v_2\sin{30}^{\circ} - (-v_1\sin{30}^{\circ}))$$
步骤 2：计算动量变化
由于 ${v}_{1}={v}_{2}=5.0m/s$，且 $\sin{30}^{\circ} = 0.5$，则：
$$\Delta P = m(5.0 \times 0.5 - (-5.0 \times 0.5)) = m(2.5 + 2.5) = 5m$$
步骤 3：计算冲力
每秒流入的水质量为 $q=10kg/s$，则每秒的动量变化为 $5m = 5 \times 10 = 50kg \cdot m/s$。根据动量定理，冲力 $F$ 为动量变化率，即：
$$F = \frac{\Delta P}{\Delta t} = \frac{50kg \cdot m/s}{1s} = 50N$$