函数(x)=(10)^x-1-2的反函数是（ ）( A ) (x)=(10)^x-1-2 ( B ) (x)=(10)^x-1-2( C ) (x)=(10)^x-1-2( D ) (x)=(10)^x-1-2

考查要点：本题主要考查反函数的概念及求法，涉及指数函数与对数函数的互化。

解题核心思路：

1. 设原函数为$y = f(x)$，将方程中的$x$和$y$互换，解出新的$y$表达式。
2. 关键步骤：通过对方程两边取对数，将指数方程转化为对数表达式，从而解出$x$的表达式。
3. 注意符号处理：在移项和取对数过程中，需确保运算的正确性，避免因符号错误导致选项混淆。

步骤1：设原函数为$y = 10^{x-1} - 2$
将方程变形为：
$y + 2 = 10^{x-1}$

步骤2：取常用对数
对等式两边取以10为底的对数：
$\lg(y + 2) = \lg\left(10^{x-1}\right)$
根据对数性质$\lg(10^k) = k$，得：
$\lg(y + 2) = x - 1$

步骤3：解出$x$的表达式
将等式变形为：
$x = \lg(y + 2) + 1$

步骤4：交换变量得到反函数
将$x$和$y$互换，得到反函数：
$y = \lg(x + 2) + 1$
即选项C。