题目
已知中子的质量mn=1.67×10-27kg，当中子的动能等于温度300K的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为多少？
已知中子的质量mn=1.67×10-27kg，当中子的动能等于温度300K的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为多少？
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算中子的平均动能
根据热平衡中子气体的平均动能公式，${E}_{k}=\dfrac {3}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。将已知的$k=1.38\times {10}^{-23}J\cdot {K}^{-1}$和$T=300K$代入公式，计算中子的平均动能。
步骤 2：计算中子的动量
根据动能和动量的关系，${E}_{k}=\dfrac {{p}^{2}}{2m}$，其中$p$是动量，$m$是中子的质量。将步骤1中计算出的平均动能和已知的中子质量$m_n=1.67\times 10^{-27}kg$代入公式，计算中子的动量。
步骤 3：计算中子的德布罗意波长
根据德布罗意波长公式，$\lambda =\dfrac {h}{p}$，其中$h$是普朗克常数。将已知的$h=6.63\times {10}^{-34}J\cdot S$和步骤2中计算出的动量代入公式，计算中子的德布罗意波长。
根据热平衡中子气体的平均动能公式，${E}_{k}=\dfrac {3}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。将已知的$k=1.38\times {10}^{-23}J\cdot {K}^{-1}$和$T=300K$代入公式，计算中子的平均动能。
步骤 2：计算中子的动量
根据动能和动量的关系，${E}_{k}=\dfrac {{p}^{2}}{2m}$，其中$p$是动量，$m$是中子的质量。将步骤1中计算出的平均动能和已知的中子质量$m_n=1.67\times 10^{-27}kg$代入公式，计算中子的动量。
步骤 3：计算中子的德布罗意波长
根据德布罗意波长公式，$\lambda =\dfrac {h}{p}$，其中$h$是普朗克常数。将已知的$h=6.63\times {10}^{-34}J\cdot S$和步骤2中计算出的动量代入公式，计算中子的德布罗意波长。