设A,B为随机事件,且P(B)>0,P(A|B)=1,则必有( ).A. P(A∪B)>P(A)B. P(A∪B)>P(B)C. P(A∪B)=P(A)D. P(A∪B)=P(B)

考查要点：本题主要考查条件概率的性质及事件间的关系，特别是当条件概率为1时事件的包含关系。

解题核心思路：
当$P(A|B)=1$时，说明事件$B$发生必然导致事件$A$发生，即$B$是$A$的子集（$B \subseteq A$）。由此可推导出$A \cup B = A$，从而直接得出概率关系。

破题关键点：

1. 理解条件概率的意义：$P(A|B)=1$意味着$B$发生时，$A$必然发生。
2. 事件包含关系：由上述条件可得$B \subseteq A$，进而$A \cup B = A$。
3. 概率等式推导：根据事件相等关系，直接得出$P(A \cup B) = P(A)$。

条件分析：
已知$P(B) > 0$且$P(A|B) = 1$，根据条件概率公式：
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = 1 \implies P(A \cap B) = P(B).$
这表明$B$发生时，$A$必然发生，即$B \subseteq A$。

事件关系推导：
若$B \subseteq A$，则$A \cup B = A$。因此：
$P(A \cup B) = P(A).$
此等式直接对应选项C。

选项验证：

• 选项C：$P(A \cup B) = P(A)$，正确。
• 选项D：$P(A \cup B) = P(B)$，错误，因为$A \cup B = A$且$P(A) \geq P(B)$（$B \subseteq A$）。
• 选项A、B：涉及概率大小比较，但$P(A \cup B) = P(A)$，无法满足“>”的条件。