题目

设 P(A)=0.2 ， P(B)=0.3 ， P(A∪B)=0.4 ，则 P(AB)=() A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 不能确定

设 P(A)=0.2 ， P(B)=0.3 ， P(A∪B)=0.4 ，则 P(AB)=()

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 不能确定

题目解答

由已知可得：

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)

故：

P(AB)P(A)+P(B)−P(A∪B)=0.2+0.3−0.4=0.1，

故选择：A.

考查要点：本题主要考查概率加法公式的应用，即两个事件并的概率与交的概率之间的关系。

解题核心思路：利用公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$，将已知数值代入公式，解出 $P(AB)$ 的值。

破题关键点：明确公式中各符号的含义，正确代入已知数据，并通过代数运算求解未知量。

根据概率加法公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$

将已知条件代入公式：
$0.4 = 0.2 + 0.3 - P(AB)$

整理方程：
$P(AB) = 0.2 + 0.3 - 0.4 = 0.1$

因此，$P(AB) = 0.1$，对应选项 A。