题目
从1,2,3,4,5这5个数中任取2个数,组成数字不重复的两位数.求:从1,2,3,4,5这5个数中任取2个数,组成数字不重复的两位数.求:
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算基本事件总数
从1,2,3,4,5这5个数中任取2个数，组成数字不重复的两位数，可以看作是从5个数中选择2个数的排列，即$A_5^2$。因此，基本事件总数为$A_5^2 = 5 \times 4 = 20$。
步骤 2：计算奇数两位数的个数
奇数两位数的个位数必须是奇数，即1,3,5。对于每个奇数个位，十位数有4种选择（除了个位数本身）。因此，奇数两位数的个数为$3 \times 4 = 12$。
步骤 3：计算能被3整除的两位数的个数
能被3整除的两位数有12,21,15,51,24,42,45,54，共8个。
从1,2,3,4,5这5个数中任取2个数，组成数字不重复的两位数，可以看作是从5个数中选择2个数的排列，即$A_5^2$。因此，基本事件总数为$A_5^2 = 5 \times 4 = 20$。
步骤 2：计算奇数两位数的个数
奇数两位数的个位数必须是奇数，即1,3,5。对于每个奇数个位，十位数有4种选择（除了个位数本身）。因此，奇数两位数的个数为$3 \times 4 = 12$。
步骤 3：计算能被3整除的两位数的个数
能被3整除的两位数有12,21,15,51,24,42,45,54，共8个。