25年春季学期期末考试(判断题，2分)int_(0)^1 x e^xdx=1。 ( )A 正确B 错误

使用分部积分法，设 $u = x$，$dv = e^x \, dx$，则 $du = dx$，$v = e^x$。 \[ \int_{0}^{1} x e^x \, dx = \left[ x e^x \right]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^x \, dx = e - (e - 1) = 1 \] 因此，原积分等于 1，答案为 $\boxed{A}$。