4． 在中，． (1)若，求； (2)为边上一点，且，求的面积．

【思路引导】

(1)根据已知条件和利用正弦定理可求出，再利用同角三角函数基本关系式可求出；

(2)根据题意知为等腰三角形，再利用余弦定理得出为等边三角形可得，从而求出的面积．

解：(1)在中，由正弦定理及题设得

，故，解得，

又，所以.

(2)设，则．在中，由余弦定理得，

，即，①

在等腰中，有，②

联立①②，解得或(舍去)．

所以为等边三角形，所以，

所以．

解法二：(1)同解法一．

(2)设，则

因为，

所以，

由余弦定理得，得，

所以，解得或(舍去)．

所以为等边三角形，所以，

所以．