题目
1, sqrt (2) √6 sqrt (6), 2√30,()-|||-A、 sqrt (6) B、 sqrt (2) C、 sqrt (3) D、 sqrt (5)
题目解答
答案
解析
步骤 1：观察数列
观察数列：1, $\sqrt {2}$ ,$\sqrt {6}$ ,$2\sqrt {6}$ ,$2\sqrt {30}$ ,发现数列中出现多个带根号的数字，考虑将数列中的项转化为根号内找规律。
步骤 2：将数列中的项转化为根号内
将数列中的项转化为根号内，得到：$\sqrt {1}$ ,$\sqrt {2}$ ,$\sqrt {6}$ ,$\sqrt {24}$ ,$\sqrt {120}$ 。
步骤 3：寻找根号内数列的规律
观察根号内的数列：1, 2, 6, 24, 120，发现有明显的倍数关系，后项除前项可得新数列：2, 3, 4, 5，是公差为1的等差数列，新数列下一项为6。
步骤 4：计算所求项
根据新数列的规律，所求项为 $\sqrt {120\times 6}=\sqrt {720}=12\sqrt {5}$ 。
观察数列：1, $\sqrt {2}$ ,$\sqrt {6}$ ,$2\sqrt {6}$ ,$2\sqrt {30}$ ,发现数列中出现多个带根号的数字，考虑将数列中的项转化为根号内找规律。
步骤 2：将数列中的项转化为根号内
将数列中的项转化为根号内，得到：$\sqrt {1}$ ,$\sqrt {2}$ ,$\sqrt {6}$ ,$\sqrt {24}$ ,$\sqrt {120}$ 。
步骤 3：寻找根号内数列的规律
观察根号内的数列：1, 2, 6, 24, 120，发现有明显的倍数关系，后项除前项可得新数列：2, 3, 4, 5，是公差为1的等差数列，新数列下一项为6。
步骤 4：计算所求项
根据新数列的规律，所求项为 $\sqrt {120\times 6}=\sqrt {720}=12\sqrt {5}$ 。