题目
int (x+2)xdx=()A、dfrac(1)(3)(x)^3+(x)^2+CB、dfrac(1)(3)(x)^3+2(x)^2+CC、dfrac(1)(2)(x)^3+(x)^2+CD、2x+2+C
$\int \left(x+2\right)xdx=\left(\right)$
$A、\dfrac{1}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+C$
$B、\dfrac{1}{3}{x}^{3}+2{x}^{2}+C$
$C、\dfrac{1}{2}{x}^{3}+{x}^{2}+C$
$D、2x+2+C$
题目解答
答案
解析
步骤 1：展开被积函数
将被积函数 $(x+2)x$ 展开为 $x^2 + 2x$。
步骤 2：对展开后的函数进行积分
对 $x^2 + 2x$ 进行积分，得到 $\int (x^2 + 2x) dx$。
步骤 3：计算积分
对 $x^2$ 积分得到 $\dfrac{1}{3}x^3$，对 $2x$ 积分得到 $x^2$，加上积分常数 $C$。
将被积函数 $(x+2)x$ 展开为 $x^2 + 2x$。
步骤 2：对展开后的函数进行积分
对 $x^2 + 2x$ 进行积分，得到 $\int (x^2 + 2x) dx$。
步骤 3：计算积分
对 $x^2$ 积分得到 $\dfrac{1}{3}x^3$，对 $2x$ 积分得到 $x^2$，加上积分常数 $C$。