题目
[填空题]薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝,用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长lambda =546.1nm(1nm=(10)^-9m)的单色光照射,双缝与屏的距离D=300 mm。测得中央明条纹两侧的两个第四级明条纹的间距为12.2 mm,则两缝间距离________mm。(保留小数点后一位)
[填空题]薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝,用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长
的单色光照射,双缝与屏的距离D=300 mm。测得中央明条纹两侧的两个第四级明条纹的间距为12.2 mm,则两缝间距离________mm。(保留小数点后一位)
题目解答
答案
本题考查了双缝干涉的间距计算。
干涉条纹间距公式为：
代入数据：
代入计算：
解得两缝间距 (d)：
答案：0.1 mm
解析
步骤 1：确定双缝干涉条纹间距公式
双缝干涉条纹间距公式为：$\Delta y=\dfrac {\lambda D}{d}$，其中$\Delta y$是相邻条纹间距，$\lambda$是光的波长，$D$是双缝到屏的距离，$d$是双缝间距。
步骤 2：计算相邻条纹间距
测得中央明条纹两侧的两个第四级明条纹的间距为12.2 mm，因此相邻条纹间距为$\Delta y=\dfrac {12.2,mm}{4\times 2}=1.525$ mm，这里乘以2是因为从中央明条纹到第四级明条纹有4个间距。
步骤 3：计算双缝间距
将已知的波长$\lambda =546.1nm$，双缝到屏的距离$D=300 mm$，以及相邻条纹间距$\Delta y=1.525$ mm代入双缝干涉条纹间距公式，解得双缝间距$d=\dfrac {\lambda D}{\Delta y}=\dfrac {(546.1\times {10}^{-9})\times 0.3}{1.525\times {10}^{-3}}\approx 1.08\times {10}^{-4}$ $m=0.108$ mm。
双缝干涉条纹间距公式为：$\Delta y=\dfrac {\lambda D}{d}$，其中$\Delta y$是相邻条纹间距，$\lambda$是光的波长，$D$是双缝到屏的距离，$d$是双缝间距。
步骤 2：计算相邻条纹间距
测得中央明条纹两侧的两个第四级明条纹的间距为12.2 mm，因此相邻条纹间距为$\Delta y=\dfrac {12.2,mm}{4\times 2}=1.525$ mm，这里乘以2是因为从中央明条纹到第四级明条纹有4个间距。
步骤 3：计算双缝间距
将已知的波长$\lambda =546.1nm$，双缝到屏的距离$D=300 mm$，以及相邻条纹间距$\Delta y=1.525$ mm代入双缝干涉条纹间距公式，解得双缝间距$d=\dfrac {\lambda D}{\Delta y}=\dfrac {(546.1\times {10}^{-9})\times 0.3}{1.525\times {10}^{-3}}\approx 1.08\times {10}^{-4}$ $m=0.108$ mm。