题目
一瓶氢气和一瓶氧气质量密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,两系统均视为理想气体系统,分子为刚性分子,则两系统()A. 温度,压强都不相同;B. 温度相同,压强相同;C. 温度相同,但氢气的压强小于氧气的压强;D. 温度相同,但氢气的压强大于氧气的压强
一瓶氢气和一瓶氧气质量密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态,两系统均视为理想气体系统,分子为刚性分子,则两系统()
A. 温度,压强都不相同;
B. 温度相同,压强相同;
C. 温度相同,但氢气的压强小于氧气的压强;
D. 温度相同,但氢气的压强大于氧气的压强
题目解答
答案
D. 温度相同,但氢气的压强大于氧气的压强
解析
步骤 1：理解分子平均平动动能与温度的关系
分子平均平动动能与温度成正比，即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \)，其中 \( m \) 是分子质量，\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。因此，如果分子平均平动动能相同，则温度相同。
步骤 2：理解质量密度与压强的关系
质量密度 \( \rho \) 定义为单位体积的质量，即 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( m \) 是质量，\( V \) 是体积。对于理想气体，压强 \( P \) 与温度 \( T \) 和密度 \( \rho \) 的关系为 \( P = \frac{\rho kT}{m} \)，其中 \( m \) 是分子质量。因此，如果质量密度相同，温度相同，但分子质量不同，则压强不同。
步骤 3：比较氢气和氧气的分子质量
氢气的分子质量 \( m_H \) 小于氧气的分子质量 \( m_O \)。因此，如果氢气和氧气的质量密度相同，温度相同，则氢气的压强大于氧气的压强。
分子平均平动动能与温度成正比，即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \)，其中 \( m \) 是分子质量，\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。因此，如果分子平均平动动能相同，则温度相同。
步骤 2：理解质量密度与压强的关系
质量密度 \( \rho \) 定义为单位体积的质量，即 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( m \) 是质量，\( V \) 是体积。对于理想气体，压强 \( P \) 与温度 \( T \) 和密度 \( \rho \) 的关系为 \( P = \frac{\rho kT}{m} \)，其中 \( m \) 是分子质量。因此，如果质量密度相同，温度相同，但分子质量不同，则压强不同。
步骤 3：比较氢气和氧气的分子质量
氢气的分子质量 \( m_H \) 小于氧气的分子质量 \( m_O \)。因此，如果氢气和氧气的质量密度相同，温度相同，则氢气的压强大于氧气的压强。