【填空题】1. 一质点沿 x 轴作直线运动,它的运动学方程为 x =3+5 t +6 t 2 - t 3 (SI) 则 (1) 质点在 t =0时刻的速度 _________ ; (2) 加速度为零时,该质点的速度 _____ _ __

步骤 1：求质点的速度
质点的速度是位置关于时间的一阶导数。给定的运动学方程为 x = 3 + 5t + 6t^2 - t^3。对时间t求导，得到速度v(t) = dx/dt = 5 + 12t - 3t^2。
步骤 2：求质点在t=0时刻的速度
将t=0代入速度方程v(t) = 5 + 12t - 3t^2，得到v(0) = 5 + 12*0 - 3*0^2 = 5 m/s。
步骤 3：求加速度为零时的速度
加速度是速度关于时间的一阶导数，即a(t) = dv/dt = 12 - 6t。令加速度a(t) = 0，解得t = 2s。将t = 2s代入速度方程v(t) = 5 + 12t - 3t^2，得到v(2) = 5 + 12*2 - 3*2^2 = 5 + 24 - 12 = 17 m/s。