位于 n 阶排列 i_1 i_2 ... i_(k-1) 1 i_(k+1) ... i_n 中的数 1 与其余数形成的逆序个数为（）A. binom(n)(2) - kB. binom(n)(k)C. n-k-1D. k-1

本题考查排列逆序的概念及逆序个数的计算。解题的关键在于明确逆序的定义，即对于排列中的两个数，如果排在前面的数大于排在后面的数，那么它们就构成一个逆序。然后分析数$1$与其余数形成逆序的情况。

下面我们来详细分析数$1$与其余数形成逆序的个数：

• 已知排列为$i_1 i_2 \cdots i_{k - 1} 1 i_{k + 1} \cdots i_n$，数$1$在第$k$个位置。
• 因为$1$是最小的正整数，所以在$1$前面的数$i_1,i_2,\cdots,i_{k - 1}$都比$1$大，每一个数都与$1$构成一个逆序。
• 而在$1$后面的数$i_{k + 1},\cdots,i_n$都比$1$大，它们与$1$不构成逆序。
• 那么数$1$与其余数形成的逆序个数就是$1$前面数的个数，即$k - 1$个。