题目
一长直导线通有电流I1=20A，旁边放一导线ab，其中通有电流I2=10A，且两者共面，如图所示．求导线ab所受作用力对O点的力矩．0.10m
一长直导线通有电流I1=20A，旁边放一导线ab，其中通有电流I2=10A，且两者共面，如图所示．求导线ab所受作用力对O点的力矩．
题目解答
答案
3.6×10−6N⋅m
解析
步骤 1：确定导线ab所受的磁场力
根据毕奥-萨伐尔定律，长直导线产生的磁场为B=μ0I1/(2πr)，其中μ0是真空磁导率，I1是长直导线的电流，r是到导线的距离。导线ab所受的磁场力为F=I2LB，其中I2是导线ab的电流，L是导线ab的长度，B是导线ab所在位置的磁场强度。
步骤 2：计算导线ab所受的磁场力
导线ab的长度L=0.10m，导线ab到长直导线的距离r=0.01m，代入公式得到B=μ0I1/(2πr)=4π×10−7×20/(2π×0.01)=4×10−4T。导线ab所受的磁场力F=I2LB=10×0.10×4×10−4=4×10−4N。
步骤 3：计算导线ab所受作用力对O点的力矩
导线ab所受作用力对O点的力矩M=r×F=0.01×4×10−4=4×10−6N⋅m。
根据毕奥-萨伐尔定律，长直导线产生的磁场为B=μ0I1/(2πr)，其中μ0是真空磁导率，I1是长直导线的电流，r是到导线的距离。导线ab所受的磁场力为F=I2LB，其中I2是导线ab的电流，L是导线ab的长度，B是导线ab所在位置的磁场强度。
步骤 2：计算导线ab所受的磁场力
导线ab的长度L=0.10m，导线ab到长直导线的距离r=0.01m，代入公式得到B=μ0I1/(2πr)=4π×10−7×20/(2π×0.01)=4×10−4T。导线ab所受的磁场力F=I2LB=10×0.10×4×10−4=4×10−4N。
步骤 3：计算导线ab所受作用力对O点的力矩
导线ab所受作用力对O点的力矩M=r×F=0.01×4×10−4=4×10−6N⋅m。