题目
求u(x),v(x)，使u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))(1)f(x)=x^4+2x^3-x^2-4x-2，g(x)=x^4+x^3-x^2-2x-2(2)f(x)=4x^2-2x^3-16x^2+5x+9，g(x)=2x^3-x^2-5x+4(3)f(x)=x^4-x^3-4x^2+4x+1，g(x)=x^2-x-1
求u(x),v(x)，使u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))
(1)$$f(x)=x^4+2x^3-x^2-4x-2，g(x)=x^4+x^3-x^2-2x-2$$
(2)$$f(x)=4x^2-2x^3-16x^2+5x+9，g(x)=2x^3-x^2-5x+4$$
(3)$$f(x)=x^4-x^3-4x^2+4x+1，g(x)=x^2-x-1$$
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算(f(x), g(x))的值
为了找到u(x)和v(x)，我们首先需要计算f(x)和g(x)的最大公因式(f(x), g(x))。这可以通过辗转相除法来实现。
步骤 2：使用辗转相除法计算最大公因式
对于每个给定的f(x)和g(x)，我们使用辗转相除法来计算它们的最大公因式。
步骤 3：根据辗转相除法的结果，确定u(x)和v(x)
根据辗转相除法的结果，我们可以确定u(x)和v(x)的表达式，使得u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x), g(x))。
为了找到u(x)和v(x)，我们首先需要计算f(x)和g(x)的最大公因式(f(x), g(x))。这可以通过辗转相除法来实现。
步骤 2：使用辗转相除法计算最大公因式
对于每个给定的f(x)和g(x)，我们使用辗转相除法来计算它们的最大公因式。
步骤 3：根据辗转相除法的结果，确定u(x)和v(x)
根据辗转相除法的结果，我们可以确定u(x)和v(x)的表达式，使得u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x), g(x))。