题目
D315次列车由北京开往苏州,自北京到苏州铁路长1225km,根据列车运行时刻表回答下列问题: 车次 到、发站时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 --- 10:54 14:38 16:32 发车时间 08:22 10:56 14:44 --- (1)列车由济南到南京所用的时间为 ____ ;(2)求列车由北京到苏州的平均速度为多少km/h;(3)中途列车以30m/s的速度通过某一大桥,用时72s,已知列车全长360m。求:①该大桥的长。②火车全部在该高架桥上的时间。③坐在车上的一名乘客通过大桥的时间。
D315次列车由北京开往苏州,自北京到苏州铁路长1225km,根据列车运行时刻表回答下列问题:
(1)列车由济南到南京所用的时间为 ____ ;
(2)求列车由北京到苏州的平均速度为多少km/h;
(3)中途列车以30m/s的速度通过某一大桥,用时72s,已知列车全长360m。求:
①该大桥的长。
②火车全部在该高架桥上的时间。
③坐在车上的一名乘客通过大桥的时间。
车次 | 到、发站时间 | 北京 | 济南 | 南京 | 苏州 |
D315 | 到站时间 | --- | 10:54 | 14:38 | 16:32 |
发车时间 | 08:22 | 10:56 | 14:44 | --- |
(2)求列车由北京到苏州的平均速度为多少km/h;
(3)中途列车以30m/s的速度通过某一大桥,用时72s,已知列车全长360m。求:
①该大桥的长。
②火车全部在该高架桥上的时间。
③坐在车上的一名乘客通过大桥的时间。
题目解答
答案
1解:(1)由表知D315次列车10:56从济南出发,14:38到达南京,列车的运行时间为14:38-10:56=13h98min-10h56min=3h42min;
(2)由表知D315次列车8:22从北京出发,16:32到达苏州,则列车的运行时间为:t=16:32-8:22=8h10min=$\frac{49}{6}$h;
北京到苏州的路程s=1225km,列车的平均速度:
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1225km}{\frac{49}{6}h}$=150km/h;
(3)①由v=$\frac{s}{t}$得火车通过高架桥行驶的路程:
s=vt=30m/s×72s=2160m,
由于s=L车+L桥,则桥长:
L桥=s-L车=2160m-360m=1800m。
②整列火车在高架桥上行驶的路程:
s′=L桥-L车=1800m-360m=1440m,
由v=$\frac{s}{t}$得t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1440m}{30m/s}$=48s;
③由v=$\frac{s}{t}$得坐在车上的一名乘客通过大桥的时间t=$\frac{{s}_{桥}}{v}$=$\frac{1800m}{30m/s}$=60s。
故答案为:(1)3h42min;
(2)列车由北京到苏州的平均速度为150km/h;
(3)①该高架桥的长为1800m;②火车全部在该高架桥上的时间为48s;③坐在车上的一名乘客通过大桥的时间为60s。
(2)由表知D315次列车8:22从北京出发,16:32到达苏州,则列车的运行时间为:t=16:32-8:22=8h10min=$\frac{49}{6}$h;
北京到苏州的路程s=1225km,列车的平均速度:
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1225km}{\frac{49}{6}h}$=150km/h;
(3)①由v=$\frac{s}{t}$得火车通过高架桥行驶的路程:
s=vt=30m/s×72s=2160m,
由于s=L车+L桥,则桥长:
L桥=s-L车=2160m-360m=1800m。
②整列火车在高架桥上行驶的路程:
s′=L桥-L车=1800m-360m=1440m,
由v=$\frac{s}{t}$得t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1440m}{30m/s}$=48s;
③由v=$\frac{s}{t}$得坐在车上的一名乘客通过大桥的时间t=$\frac{{s}_{桥}}{v}$=$\frac{1800m}{30m/s}$=60s。
故答案为:(1)3h42min;
(2)列车由北京到苏州的平均速度为150km/h;
(3)①该高架桥的长为1800m;②火车全部在该高架桥上的时间为48s;③坐在车上的一名乘客通过大桥的时间为60s。
解析
步骤 1:计算列车由济南到南京所用的时间
列车从济南出发的时间为10:56,到达南京的时间为14:38,因此列车由济南到南京所用的时间为14:38 - 10:56 = 3小时42分钟。
步骤 2:计算列车由北京到苏州的平均速度
列车从北京出发的时间为08:22,到达苏州的时间为16:32,因此列车由北京到苏州所用的时间为16:32 - 08:22 = 8小时10分钟。将时间转换为小时,即8小时10分钟 = 8 + 10/60 = 8.1667小时。列车由北京到苏州的铁路长1225km,因此列车的平均速度为1225km / 8.1667h = 150km/h。
步骤 3:计算列车通过大桥的相关时间
列车以30m/s的速度通过大桥,用时72s,因此列车通过大桥的总路程为30m/s * 72s = 2160m。由于列车全长360m,因此大桥的长度为2160m - 360m = 1800m。火车全部在大桥上的时间,即列车头部进入大桥到尾部离开大桥的时间,为(1800m - 360m) / 30m/s = 48s。坐在车上的一名乘客通过大桥的时间,即列车头部进入大桥到尾部离开大桥的时间,为1800m / 30m/s = 60s。
列车从济南出发的时间为10:56,到达南京的时间为14:38,因此列车由济南到南京所用的时间为14:38 - 10:56 = 3小时42分钟。
步骤 2:计算列车由北京到苏州的平均速度
列车从北京出发的时间为08:22,到达苏州的时间为16:32,因此列车由北京到苏州所用的时间为16:32 - 08:22 = 8小时10分钟。将时间转换为小时,即8小时10分钟 = 8 + 10/60 = 8.1667小时。列车由北京到苏州的铁路长1225km,因此列车的平均速度为1225km / 8.1667h = 150km/h。
步骤 3:计算列车通过大桥的相关时间
列车以30m/s的速度通过大桥,用时72s,因此列车通过大桥的总路程为30m/s * 72s = 2160m。由于列车全长360m,因此大桥的长度为2160m - 360m = 1800m。火车全部在大桥上的时间,即列车头部进入大桥到尾部离开大桥的时间,为(1800m - 360m) / 30m/s = 48s。坐在车上的一名乘客通过大桥的时间,即列车头部进入大桥到尾部离开大桥的时间,为1800m / 30m/s = 60s。