题目
293 K 时,汞的表面张力 ,求在此温度及 101.325 kPa 的压力 下,将半径 R 1 = 1 mm 的汞滴分散成半径 R 2 =10 -5 mm 的微小汞滴至少需要消耗多少功?
293 K 时,汞的表面张力 ,求在此温度及 101.325 kPa 的压力 下,将半径 R 1 = 1 mm 的汞滴分散成半径 R 2 =10 -5 mm 的微小汞滴至少需要消耗多少功?
题目解答
答案
0.609J
解析
步骤 1：计算初始汞滴的表面积
初始汞滴的半径为 R1 = 1 mm，其表面积为 A1 = 4πR1^2。
步骤 2：计算分散后的汞滴的总表面积
分散后的汞滴半径为 R2 = 10^-5 mm，分散后的汞滴数量为 N = V1 / V2 = (4/3)πR1^3 / (4/3)πR2^3 = (R1 / R2)^3。
分散后的汞滴的总表面积为 A2 = N * 4πR2^2 = 4πR1^3 / R2^2。
步骤 3：计算表面能的增加量
表面能的增加量为 ΔE = γ * (A2 - A1)，其中 γ 为汞的表面张力。
初始汞滴的半径为 R1 = 1 mm，其表面积为 A1 = 4πR1^2。
步骤 2：计算分散后的汞滴的总表面积
分散后的汞滴半径为 R2 = 10^-5 mm，分散后的汞滴数量为 N = V1 / V2 = (4/3)πR1^3 / (4/3)πR2^3 = (R1 / R2)^3。
分散后的汞滴的总表面积为 A2 = N * 4πR2^2 = 4πR1^3 / R2^2。
步骤 3：计算表面能的增加量
表面能的增加量为 ΔE = γ * (A2 - A1)，其中 γ 为汞的表面张力。