题目

二阶常系数非齐次线性微分方程''+3y'+2y=3(e)^2x的通解为( )A.''+3y'+2y=3(e)^2xB.''+3y'+2y=3(e)^2xC.''+3y'+2y=3(e)^2xD.''+3y'+2y=3(e)^2x

二阶常系数非齐次线性微分方程的通解为(   )

A.

B.

C.

D.

题目解答

答案

首先求对应的齐次方程的通解.

特征方程为，即，解得

所以齐次方程的通解为.

然后求非齐次方程的一个特解.

因为不是特征根，所以设特解为.

代入原方程得：

 

所以,则原方程的通解为.

故答案为B选项.