某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人,其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍,而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人,在只能胜任一个岗位的人群中,有一半不能胜任A岗位,则招聘的35人中能兼职别的岗位的有( )。A. 10人B. 11人C. 12人D. 13人

考查要点：本题主要考查集合与逻辑推理能力，需要根据题目中的多个条件建立方程，逐步求解。

解题核心思路：

1. 明确关键变量：设只能胜任C岗位的人数为$x$，能兼职的人数为$y$。
2. 建立关系式：
   • 只能胜任B岗位的人数为$2x$；
   • 只能胜任A岗位的人数为$y+1$；
   • 根据“只能胜任一个岗位的人群中一半不能胜任A岗位”，推导方程；
3. 利用总人数为35，联立方程求解。

破题关键点：

• 区分“只能胜任”和“能兼职”，避免混淆；
• 正确理解“不能胜任A岗位”的含义，即只能胜任B或C的人数。

设定变量

设只能胜任C岗位的人数为$x$，能兼职的人数为$y$。

根据条件列关系式

1. 只能胜任B岗位的人数：$2x$；
2. 只能胜任A岗位的人数：$y + 1$；
3. 只能胜任一个岗位的总人数：$x + 2x + (y + 1) = 3x + y + 1$；
4. 不能胜任A岗位的人数（只能胜任B或C）：$2x + x = 3x$；
5. 根据题意，不能胜任A岗位的人数占只能胜任一个岗位总人数的一半：
   $3x = \frac{3x + y + 1}{2} \implies 6x = 3x + y + 1 \implies y = 3x - 1$

利用总人数求解

总人数为只能胜任一个岗位的人数加上能兼职的人数：
$3x + y + 1 + y = 35 \implies 3x + 2y + 1 = 35$
将$y = 3x - 1$代入：
$3x + 2(3x - 1) + 1 = 35 \implies 9x - 1 = 35 \implies x = 4$
进一步求$y$：
$y = 3 \times 4 - 1 = 11$