关于向量组的极大线性无关组，下列说法正确的是（）A. 一个向量组的极大线性无关组是唯一的B. 一个向量组的极大线性无关组可能有多个C. 一个向量组的极大线性无关组的个数等于向量组的秩D. 一个向量组的极大线性无关组的个数等于向量组的维数

本题主要考察向量组极大线性无关组的性质，需逐一分析选项：

选项A：一个向量组的极大极大线性无关组是唯一的

错误。反例：向量组$\alpha_1=(1,0),\alpha_2=(0,1),\alpha_3=(1,1)$，其极大线性无关组可以是$\{\alpha_1,\alpha_2\}$，也可以是$\{\alpha_1,\alpha_3\}$或$\{\alpha_2,\alpha_3\}$，显然不唯一。

选项B：一个向量组的极大线性无关组可能有多个

正确。如上述反例所示，同一向量组的极大线性无关组可以有多个，仅需它们等价且线性无关即可。

选项C：一个向量组的极大线性无关组的个数等于向量组的秩

错误。向量组的秩是极大线性无关组中向量的个数，而非极大线性无关组的“个数”。例如上述向量组秩为2，但极大线性无关组有3个，显然不等于秩。

选项D：向量组的极大线性无关组的个数等于向量组的维数

错误****。向量组的“维数”通常指向量分量的个数（如$\mathbb{R}^n$中向量是n维），与极大线性无关组的个数与维数无直接关系。例如$\mathbb{R}^3$中向量组$\{(1,0,0),(0,1,0)\}$的极大线性无关组只有1个，远小于维数3。